Cтраница 1
Задачата е луничките не само да се подредят по номера с последователни движения на трите кръга, но и числата да бъдат правилно ориентирани. [1]
Задачата cera e с подходящи спряга-ния така да преобразуваме някои от комутаторите на фиг. [2]
Задачата е да се наредят 8-те куба, като на всеки ход правим еднакви въртения на всичките кубове. Очевидно е, че така се получава успоредна композиция, която е еквивалентна на един суперкуб. Анализът на всяка от осемте игри в композицията ще ни по-могне да намерим техните групи. [3]
Задачата е не само да се подредят плочките по номера ( например в реда, показан на фиг. Вюрото изискване няма да бъде винаги изпълнено при произ-волно начално разбъркване на плочките. Достатъчно е обаче да нарисува-ме цифрата 0 като кръгче ( О) и трите възможни ориентации на нейната п л очка ще станат неразличими. Cera вече главоблъсканицата ще може да се подреди при какво да е първоначал-но положение на плочките. [4]
Задачата при тази главоблъсканица е доста сложна: единадесетте квадрата и де-сетте гриъгълника трябва да попад-нат на местата си, както е означено на фиг. За разлика от триъгълниците квадратите не могат да се преориен-тират и затова са номерирани като в доминото. Това е един начин за запис-ване на числата, при който положе-нието на плочката не играе роля. [5]
Задачата сега е не само след като изберем един цвят, да преобразуваме правоъгълника с последователност от допустими ходове така, че този цвят да се появи отгоре, но и всяка от чети-рите странични стени на получения правоъгълен паралелепипед да е едно-цветна. [6]
Задачата има много решения, но не е известно кое от тях е с най-малък брой ходове. Ето две различии решения с по 28 хода; ходовете са записа-ни, като са посочени номерата на пулчетата, конто са на ред да се придви-жат. [7]
Задачата има и други решения, например като прилагаме формулата Т, без да обръщаме внимание, че тя все-ки път допълнително размества ( евен-туално подредените) букви Т и О от сричката ТОР. Затова накрая може да се окаже, че Т и О са разменени. [8]
При нас задачата е доста по-сложна: разбъркваме добре кубчетата, сглобяваме от тях правоъгълник с размери 4 х 3 и след това само с до-пустимите ходове на втората игра трябва да го преобразуваме, докато отгоре се появи една, предварително избрана от 6-те възможни картинки в комплекта. [9]
Да разделим и задачата за подреждане на търпение на две части - лесна и трудна. Да допуснем, че сме на-местили буквата И. Те могат да бъ-дат поставени върху кръгчетата 2, 3, 6 и 9 точно по 12 различии начина, като един от тях е желаният. Всъщност, както се вижда от чертежа, четири от преобразуванията са обратни на други четири, така че се налага да търсим само седеМ преобразувания. В следва-щите параграфи ще разгледаме някол-ко метода, конто помагат за намиране на формули, осъществяващи преобразувания с желани свойства, но за да можем да говорим no - свободно за тях, ще въведем още няколко термина. [10]
Ако приложим АС В, задачата е изпълнена, но на много висока цена - всичко останало се разбърква. [11]
По-късно било доказано, че задачата на Лойд е нерешима. [12]
От изложения алгоритъм става ясно, че задачата винаги има решение. Интересно е да определим измежду какъв брой различии положения на кубчетата търсим това решение. [13]
Един клас системи линейни управления с цело-числено решение в задачата за нормално движение на кадрите в организационните системи. [14]
От двете игри можем да съ-ставим нова игра R, която ще наречем успоредна композиция на Ри Q: задачата е да подредим успоредно Р и Q, при което след вески ход от играта Р прилагаме едноименния ход от играта Q. Можем да си мислим, че Р и Q се подреждат от двама играчи, конто обаче действуват синхронно по един и същ начин. Задачата е решена, когато след определен брой успоред-ни ходове и двете игри са подредени. Нека например Р е играта 10 триьгьл-ника, a Q е розетката централен 6-ци-къл. Не е трудно да се види, че тяхната успоредна композиция R е играта ма-гическите шестоъгълници, която раз-гледахме преди малко. Вече отбеля-захме, че групата G ( R) е подгрупа на декартовото произведение G ( P) x G ( Q) на групите, съответни на Р и Q. В об-щия случай това също е така. И наис-тина нека X е множеството, върху кое-то действува G ( P), а У е множеството, върху което действува G ( Q), като из-бираме А и У да нямат общи елемен-ти. Тогава при успоредната игра преобразува-нията AI, AI... А пораждат върху Z пермутациите спор, х2 Рз, -, а р и G ( R) се поражда от тях. [15]