Cтраница 3
Основна задача на таз и книга е чрез игрите да стимулира заниманията с математика. Типична пермутационна игра е кубът на Рубик, а за прототип на всички такива игри се смята играта / 5 на Сам Лойд. Пермутационните игри притежават под-вижни елементи, конто могат да се разместват по определени правила. Това по-зволява да разглеждаме играчката като система, която се намира в различии състояния, а едно или няколко от тях се обявяват за крайни или заключителни. Задачата е при произволно начално състояние чрез последователно прилагане на допустимите от правилата действия играчката да се приведе в някое от заключи-телните състояния. Тъй като и при най-простите пермутационни игри броят на различните състояния обикновено е огромен, шансовете да се достигне до заклю-чително състояние само с хаотични ходове практически са равни на нула. Така възниква проблемът за търсене на някаква насочена последователност от ходове за подреждане, на някаква система от указания, спазването на конто да прави възможно подреждането на играчката от произволно нейно изходно състояние. Такива системи от указания се наричат алгоритми, а търсенето на алгоритми и тяхното обосноваване е чисто математическа дейност. [31]
Цел та ни е да обърнем всички пулчета с бялото лице нагоре. Така общият брой на черните пулчета намалява. С това задачата е решена. [32]
Да разгледаме най-напред играта две четворки, чиято схема е дадена на фиг. Кръго-вете са така начертани, че окръжност-та на левия да обхваща плътно четири от пулчетата ( 4, 5, 6 и 7), а останалите три пулчета ( 1, 2 и 3) да попадат в лу-ничката от десния кръг. Ако преместим надясно средното пулче ( на чертежа е с номер 4), то се до-пира до пулчетата 1, 2 и 3 и попада изцяло в десния кръг. Така пулчетата в кутийката могат да се разместват, а средното пулче попада ту в единия, ту в другия цикъл. Задачата на играта е следната: поставяме в кутийката пулчетата разбъркано и след това, без да ги изваждаме от кутийката, с въртене по четворки трябва да ги наредим например така, както е показано на фиг. [33]
Понякога пък вместо числа се използуват букви, конто обра-зуват смислена фраза. Тогава обаче, ако главоблъсканицата съдържа поне две повтарящи се букви, както и да поставим плочките в кутийката, само с допустими размествания винаги можем да подредим фразата. Такава е например думата главоблъсканица. За да намалим броя на повтарящите се букви, до последното А можем да поставим точка ( фиг. При тази главоблъсканица, както и при играта / 5 лесно подреждаме думата или до же-ланото крайне положение, или до по-ложението на фиг, 4, при което оста-ва още да се разместят последното А. За разлика от задачата на Лойд обаче наличието на повтарящи се букви прави възможно и в този случай подреждането на плочките. За колко хода може да се направи то. Едно решение от 32 хода е посочено в следващата глава. Можете ли да намерите алгоритъм, по който да се справяте с предложената главоблъсканица. [34]