Cтраница 3
Из них лишь в первом и третьем рассматриваются задачи сопротивления материалов. Автор не делает никаких попыток ввести результаты математической теории упругости в элементарное учение о прочности материалов. Для всех случаев деформирования брусьев предполагается, что их поперечные сечения остаются при деформировании плоскими. В таком предположении исследуются также внецентренные растяжение и сжатие, при этом используется центральный эллипс инерции, как это было разъяснено выше ( см. стр. Бресс показывает также, как подходить к задаче, если модуль материала изменяется по площади поперечного сечения. Гипотеза плоских сечений используется им также и в теории кручения, причем Бресс делает попытку оправдать это указанием на то, что в практических применениях поперечные сечения валов бывают либо круглыми, либо правильными многоугольниками, почему депланацией их допустимо пренебрегать. В теории изгиба приводится исследование касательных напряжений по Журавскому. В главах, посвященных кривому брусу и арке, воспроизводится содержание рассмотренной выше книги того же автора. [31]
Благодаря широкой популярности книги Рэлея эта поправка стала известной повсеместно как поправка Рэлея. Если поправка Рэлея в точности совпадает с аналогичной поправкой Бресса, то поправка Тимошенко имеет принципиальное отличие. Окончательное уравнение, называемое теперь уравнением изгиба Тимошенко, отличается от уравнения Бресса дополнительным множителем q в некоторых членах уравнения. Выбор оптимального значения коэффициента сдвига q позволяет значительно улучшить точность вычислений по сравнению с уравнением Бресса. [32]