Cтраница 2
Автоморфизм a: E-E, отображающий положительные грани Е в положительные, называется сохраняющим ориентацию. [16]
Автоморфизмы, вызываемые элементами Н, оставляют на места элементы фактор-групп Gi-JGi конечных порядков и могут быть представлены треугольными матрицами для бесконечных фактор-групп. Но если элементы Н представлены треугольными матрицами, то элементы коммутанта Н будут представляться треугольными матрицами с единичной диагональю, причем в силу теоремы 1 представление Н может быть приведено к треугольной форме в основном поле. [17]
Автоморфизмы, представимые в виде произведения поворота и сдвига вдоль его оси, называются винтовым движением. Сдвиги и повороты можно рассматривать как частные случаи винтового движения: сдвиги - при угле пово - рота, равном 0, повороты - при нулевом векторе сдвига. [18]
Автоморфизм о группы G, который оставляет неподвижными все элементы некоторой боре-левской подгруппы группы В, должен быть тождественным. [19]
Автоморфизм [ а ] является некоторым продолжением автоморфизма а с поля К на поле К. Рассмотрим теперь поле / С, принадлежащее к подгруппе Z, и продолжим автоморфизм т на это поле. Для этого заметим, что каждое число поля К представляется в виде а, где а 6 К, причем для примитивных элементов поля К такое представление однозначно. [20]
Автоморфизмы, тривиально действующие на 2 ( A Z), в частности сохраняют поляризацию поверхности X и, значит, индуцируются проективными преобразованиями при соответствующем вложении X в проективное пространство. Поэтому они образуют алгебраическую группу. Алгебра Ли этой группы совпадает с HQ ( XQx) и, следовательно, нулевая. Таким образом, интересующие нас автоморфизмы образуют конечную группу и, в частности, каждый такой автоморфизм имеет конечный порядок. [21]
Автоморфизм ф суперсингулярный поверхности X типа КЗ, тривиально действующий на группе Sx равен тождественному. [22]
Автоморфизмы Т, S ( равно как и каскады Тп, ) наз. S метрически изоморфны специальным автоморфизмам, построенным по одному и тому же автоморфизму. [23]
Автоморфизм ф группы G называется локально внутренним, если на любом конечном подмножестве Л G отображение ф: Л - - ф ( / С) совпадает с некоторым отображением а: / С - - Kf, где af - внутренний автоморфизм, отвечающий элементу f группы G. Конечность числа силовских р-подгрупп и их сопряженность между собой - эквивалентные условия в классе локально нормальных групп. [24]
Автоморфизм переставляет часть изоморфных множителей согласно aft /, действуя тождественно на остальные. Составляют конечную подгруппу К. [25]
Автоморфизм ф называется почти регулярным, если его централизатор С0 ( ф) конечен. В этом случае группа G локально конечна и почти разрешима. [26]
Автоморфизм Т называется перемешивающим, если Р ( Т ПА Л В) - - Р ( А) Р ( В), и слабо перемешивающим, если последовательность Р ( Т - Л Л В) - Р ( А) Р ( В) сходится к нулю по Чезаро для любых множеств А и В положительной меры. [27]
Автоморфизм ф группы С называется регулярным, если он остан-ляет на месте один лишь единичный элемент из С. [28]
Автоморфизм а группы G часто называют центральным, если gaZ ( G) gZ ( G) для всех g e G. Следовательно, утверждение задачи можно сформулировать так: автоморфизм группы G является нормальным тогда и только тогда, когда он является центральным. [29]
Автоморфизм Ф алгебры Кели оставляет неизменным каждое вещественное число, сохраняет значение нормы д; ( см. Ф, стр. [30]