Cтраница 1
Автоморфизм алгебры Ли переводит ее подалгебру Леви снова в подалгебру Леви. [1]
Все автоморфизмы алгебры Mat ( n C) ( которая рассматривается как вещественная алгебра ] являются либо внутренними автоморфизмами, либо композициями внутреннего автоморфизма и комплексного сопряжения. [2]
Группа автоморфизмов алгебры Ли 2X2-матриц со следом 0 состоит из отображений Х - А-1 ХА. Группа автоморфизмов алгебры Ли пХ п-матриц со следом О, п 2, состоит из отображений АГ-у / Г АГЛ и А - - А-1 Х А. [3]
Группа автоморфизмов предпримальной алгебры является циклической группой простого или единичного порядка. Если В - подалгебра или факторалгебра предпримальной алгебры А и В неизоморфно А, то алгебра В при-мальна. Другим близким к примальности понятием является свойство парапримальности. [4]
Спектр непериодического автоморфизма алгебры С ( Х) является единичной окружностью. [5]
Аналогично всякий автоморфизм алгебры G является подстановкой в множестве G. [6]
Оператор Т порождает автоморфизм алгебры А и соответствующий гомеоморфизм а имеет указанный выше вид. Пусть В есть С - алгебра порожденная операторами Ъ рассматриваемого вида. К алгебре Bjyf и алгебре символов применима теорема 7.1 об изоморфизм-е, откуда следует утверждение теоремы. [7]
Пусть 6 - автоморфизм алгебры g, переводящий a в себя. [8]
Доказать, что существует автоморфизм алгебры D4, отображающий 8i на йа. [9]
G, что Us - автоморфизм алгебры Р над Г, является подгруппой индекса один или два в О. [10]
Как легко видеть, группа автоморфизмов алгебры Wi ( F) является даже разрешимой. [11]
Изучение дифференцирований позволяет описать группы автоморфизмов алгебр квантовых многочленов. В дальнейшем будем предполагать, что k является полем нулевой характеристики. [12]
Распространим а, т до комплексных линейных автоморфизмов алгебры дс. [13]
X - Y 0 является автоморфизмом алгебры И. Поскольку основное поле алгебраически замкнуто, мы можем заменить матрицу О на р - Ю 01, получив в результате 0 XO - Y, O SO - S. Если снова писать О вместо Ор то будет видно, что для а-лгебр fi, и D, матрица О является ортогональной матрицей ( S - 1), а для Сг - симплекти-ческой матрицей. Легко проверить, что обертывающей ассоциативной алгеброй алгебры И является полная матричная алгебра. Проверку этого утверждения мы оставляем читателю. Отсюда следует, что единственными матрицами, перестановочными со всеми элементами алгебры 8, являются скалярные матрицы. [14]
Люстиг ввел представление группы В автоморфизмами алгебры U ( не сохраняющими структуры коалгебры; это важно в разд. [15]