Cтраница 2
Этот изоморфизм можно продолжить до внутреннег автоморфизма алгебры Д ( Джекобсон, Строение колец, стр. [16]
Алгебра b является алгеброй Ли группы автоморфизмов алгебры g ( том II, теорема 16 из § 14 гл. II); значит, это алгебраическая алгебра Ли. [17]
Оператор Vh умножения на функцию eihx порождает автоморфизм алгебры А и автоморфизм алгебры Л / JSf, причем соответствующий гомеоморфизм сел. [18]
В этом случае мы должны явно построить автоморфизм алгебры L ( что требуется только в этом месте доказательства. Ввиду теоремы 15.3 картановская подалгебра Я2 имеет вид L0 ( ad x) для подходящего элемента к Е L. В первом случае мы получили бы А С / / 2, L H2, что невозможно, поскольку алгебра I не нильпотентна. [19]
Ха ( t) образует абелеву группу автоморфизмов алгебры L, изоморфную С. Указанные абелевы группы как раз и являются требуемыми однопара-метрическими семействами автоморфизмов. [20]
Ядром этого гомоморфизма служит совокупность всех таких автоморфизмов алгебры G, которые оставляют неподвижной каждую конгруэнцию. [21]
Нумерации аир какой-нибудь алгебры назовем автоэквивалентными, если существует абстрактный автоморфизм сг алгебры 9t такой, что нумерации ста и р рекурсивно эквивалентны. [22]
Мы уже знаем, что алгебра Ли группы G автоморфизмов алгебры А содержится в алгебре Ли g дериваций алгебры А. [23]
Из свойств базиса Вейля сразу следует, что а - автоморфизм алгебры. [24]
Из задачи 1.28 и того, что Ad g - полупростой автоморфизм алгебры Ли g, выводится, что Н редуктивна. [25]
Определение 3.6. Эволюционной симметрией ( над базой В) называется автоморфизм алгебры гладких функций С00 ( В) такой, что ассоциированный с ним автоморфизм пространства расслоения ос-струй отображений J ( B, R) оставляет неподвижными точки базы В. [26]
Определение 3.6. Эволюционной симметрией ( над базой В) называется автоморфизм алгебры гладких функций С00 ( В) такой, что ассоциированный с ним автоморфизм пространства расслоения ос-струй отображений JOG ( B, R) оставляет неподвижными точки базы В. [27]
Новый механизм следует популярной алгебраической схеме: если имеется груша автоморфизмов алгебры ( например, алгебр. Клиффорда) или группы ( например, группы Гейзенберга), и эти автоморфизмы переводят некоторое представление ( фоковское фермионное или бозонное) в себя, то в пространстве представления возникает проективное, вообще говоря, представление этой группы автоморфизмов. [28]
Конгруэнция р называется характеристической, если она инвариантна относительно всех автоморфизмов алгебры G, и вполне характеристической, если имеет место инвариантность относительно всех эндоморфизмов. [29]
Оператор Vh умножения на функцию eihx порождает автоморфизм алгебры А и автоморфизм алгебры Л / JSf, причем соответствующий гомеоморфизм сел. [30]