Cтраница 4
Так как стороны второго параллельны соответствующим сторонам первого, то они подобны. Совместим этот треугольник с плоскостью картины, вращая его вокруг линии горизонта, на которой лежат вершины / i и F. Вторая точка является искомой. На перпендикуляре к линии горизонта окажется совмещенная с картиной точка зрения Ci, причем отрезок CjP равен главному расстоянию, которое считается заданным. Проведя из точки fi, как из центра, дугу радиуса / iCj, получаем на линии горизонта точку схода параллельных хорд - точку F. [46]
Величина J - mkt - - п - k k в дробно-линейном преобразовании представляет собой величину скалярного произведения направляющего вектора р [ k, I; k - Jiz и направляющего вектора г [ т, п, - 1 прямой OS, где S - центр проекций. При J 0 центр S попадает в плоскость картины и матрица As теряет смысл. [47]
Пь перпендикулярную плоскости П, а затем на плоскости картины определяют перспективные ( центральные) проекции как точки А, так и ее горизонтальной проекции А. А, пересекает картину в точке А, которая является перспективной проекцией ( перспективой) точки А. [48]
Сопоставляя положение точек А и Л2 относительно плоскости картины с их вторичными проекциями, заключаем, что чем ближе точка к картине, тем меньше расстояние от ее вторичной проекции до основания картины. Если две точки Аг и В равноудалены от плоскости картины, то их вторичные проекции находятся на одинаковом расстоянии от основания картины. [49]
Ортогональные проекции моста изображены на черт. На этой же фигуре показан и горизонтальный след плоскости картины ( П, ) Ограниченные размеры чертежа не позволили отметить положение точки зрения, главной точки и точек схода связок параллельных прямых. Внешний контур вторичной проекции на опущенную плоскость и перспектива моста при высоте горизонта, равной нулю, изображены на черт. [50]
Сопоставляя положение точек А и А1 относительно плоскости картины с их вторичными проекциями, заключаем, что чем ближе точка к картине, тем меньше расстояние от ее вторичной проекции до основания картины. Если две точки А к В равно удалены от плоскости картины, то их вторичные проекции находятся на одинаковом расстоянии от основания картины. [51]