Cтраница 2
Допустим, что центр О не лежит в плоскости ос. Значит, расстояние любой точки сечения S ( ] a. [16]
Полученная точка А называется ортогональной проекцией точки А на плоскость ос. [17]
Пусть в пространстве введена прямоугольная система координат, пусть плоскость ос задана уравнением ( см. гл. [18]
Через центр куба и точки Е и F проведена плоскость ос. [19]
Через центр куба и точки А и В проведена плоскость ос. [20]
Пусть окружность k, лежащая в плоскости ( 3, проектируется на некоторую плоскость ос. Обозначим через k геометрическое место проекций всех точек окружности k; нужно показать, что k есть эллипс. Обозначим через а радиус окружности k, через ср - острый угол между плоскостями аир. Пусть Р - произвольная точка окружности k, М - ее проекция на плоскость а, Q - проекция на ось Ox, t - угол, который составляет отрезок ОР с осью Ох. [21]
Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек А и В, является плоскость ос, перпендикулярная прямой АВ и проходящая через середину отрезка А В. [22]
Если прямая а перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в плоскости а, то прямая а и плоскость ос взаимно перпендикулярны. [23]
Дуга окружности с диаметром ОА ( О - центр шара, А - точка пересечения данной прямой / с плоскостью ос, перпендикулярной / и проходящей через О), лежащая в плоскости а и заключенная внутри шара. [24]
Пусть параллельные прямые 11 и / 2 пересекают плоскость а в точках Ot и О2 ( рис. 168) и прямая / j перпендикулярна плоскости ос. [25]
Итак, расстояние от точки А, лежащей вне плоскости а до этой плоскости равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость ос. Точка D лежит вне плоскости треугольника ABC на равном расстоянии от его вершин. Найти расстояния от проекции точки D на эту плоскость до вершин Д А В. [26]
Функция G ( ос) может быть названа борелевской суммой исходного ряда (11.81), но аналитическое продолжение этого ряда не имеет смысла, поскольку последний не существует ни в какой конечной области плоскости ос. [27]
Пусть плоскость а параллельна оси цилиндра, d - расстояние между этой плоскостью и осью, R - радиус цилиндра. Если d R, то плоскость ос не имеет с цилиндром общих точек. Если d R, то плоскость ос имеет с боковой поверхностью цилиндра одну общую образующую ( KKi на рис. 294), эта образующая лежит на ортогональной проекции оси цилиндра на плоскость а. В этом случае плоскость ос называется касательной к боковой поверхности цилиндра. [28]
Горизонтальные проекции всех точек и любых фигур, лежащих а этой плоскости, совмещены с горизонтальным следом а. Так, горизонтальная проекция треугольника ABC, расположенного в плоскости ос, есть прямая линия, совпадающая с а ( А В С а. ГЬ, проецируется на плоскость fli без искажения. [29]
В случае прямоугольных аксонометрических проекций отрезок ОО перпендикулярен к плоскости ос. Отрезки О Х, O Y, O Z ( аксонометрические проекции отрезков на осях) представляют собой катеты прямоугольных треугольников, а сами отрезки на осях координат - гипотенузы. [30]