Cтраница 2
Соприкасающаяся плоскость асимптотической кривой конечного типа всюду касается поверхности. [16]
Соприкасающуюся плоскость можно также определить как предельное положение плоскости, проходящей через три точки кривой, когда эти три точки пересечения стремятся слиться в одну. [17]
Соприкасающейся плоскостью к кривой Г в ее точке А называется предельное положение плоскости, проходящей через касательную к Г в точке А параллельно касательной в другой точке В кривой, когда последняя, двигаясь по кривой, стремится к А. [18]
Соприкасающейся плоскостью называется такая плоскость, которая проходит через касательную и главную нормаль к кривой. [19]
Соприкасающейся плоскостью называется предельное положение плоскости, проходящей через три точки М ( х, у, г), MI ( x - i, У. Zj), Mt ( xt, ya, za) кривой, когда от и точки сближаются и в пределе совпадают. [20]
Соприкасающейся плоскостью в точке М на кривой называется предельное положение плоскости, проходящей через три точки на кривой М, MI, / И, когда M. [21]
Соприкасающейся плоскостью кривой в данной точке М называется предельное положение плоскости, проходящей через касательную в данной точке М и через бесконечно близкую к М точку кривой. [22]
Соприкасающейся плоскостью кривой L ( в точке М) называется плоскость Р, к совпадению с которой стремится плоскость КМК ( черт. L, лежащей в одной плоскости Q, соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью Q. Для прямой линии, соприкасающаяся плоскость остается неопределенной. [23]
Ведь соприкасающаяся плоскость нашей огибающей всегда касается гиперболоида и значит перпендикулярна касательной плоскости эллипсоида ( по теореме об ортогональности системы исходящих из одной точки касательных конусов) и отсюда следует по ранее приведенному определению, ч го мы действигелы о имеем дело с геодезической линией. Таким образом отдельный одно-полостный или двуполостный гиперболоид порождает нам на эллипсоиде однопараметрическое семейство геодезических линий, которые все касаются одной и той же линии кривизны; если мы рассматриваемый гиперболоид заставим пробегать все семейство гиперболоидов, то получим на эллипсоиде совокупность геодезических линий, зависящую от двух параметров. [24]
Приближенно соприкасающаяся плоскость может быть задана касательной t и некоторой точкой вблизи точки прикосновения. Можно доказать, что вблизи точки прикосновения кривая расположена по разные стороны от соприкасающейся плоскости. [25]
Если соприкасающаяся плоскость кривой, лежащей на гиперболической поверхности, в какой-либо точке касается поверхности, то направление кривой в этой точке асимптотическое. [26]
В соприкасающейся плоскости можно провести соприкасающуюся окружность ( см. рис. 1.15), что по аналогии с плоской кривой дает возможность получить одну из геометрических характеристик пространственной кривой - радиус кривизны или обратную ему величину - кривизну кривой в произвольной точке. [27]
На соприкасающейся плоскости характеристикой является касательная и огибающей будет ( развертывающаяся) поверхность касательных. [28]
Для соприкасающейся плоскости находим уравнение еж - ау 6с - ad, не содержащее параметра и. Подставляя в это уравнение выражение для х, у через и, получаем тождество, откуда заключаем, что кривая действительно лежит в своей соприкасающейся плоскости. [29]
Подгонка соприкасающихся плоскостей смежных камней осуществляется чистой теской и их притиркой и проверяется с помощью щупа или электрической лампы по просвечиванию стыка между камнями. При хорошем выполнении работ по подгонке и притирке камней стык камней не просвечивается, а щуп толщиной 0 5 мм входит в стык на глубину не более 20 мм. [30]