Cтраница 4
Рассмотрим образование вспомогательных конусов касательного и полярного торсов. В касательной его плоскости BSD, параллельной спрямляющей плоскости кривой, линии в начальной ее точке, проведем из вершины S линии SB и SD, параллельные начальным полукасательной и бинормали. Касательную плоскость BSD перемещаем по вспомогательному конусу спрямляющего торса. [46]
Отсюда следует, что для каждой траектории имеется конечное число фиксированных моментов и направлений импульсов для оптимальной многоразовой идеальной коррекции выбранных корректируемых параметров. Эти моменты и направления определяются точками касания спрямляющей плоскости исходной невыпуклой совокупности эллипсоидов влияния. При этом максимальное число включений двигателя не превышает числа корректируемых параметров. [47]
Функция ту Л () описывает проекцию Г на соприкасающуюся плоскость. С Г, содержащего А, на спрямляющую плоскость 7а - Оказалось, что две производные от этой функции в точке А равны нулю - первая и вторая. [48]
Нормаль к кривой, перпендикулярная к главной нормали, называется бинормалью, а плоскость, содержащая главную нормаль и бинормаль, - нормальной плоскостью. Плоскость, проходящая через касательную и бинормаль, - спрямляющая плоскость. Трехгранник, образованный касательной, главной нормалью и бинормалью, называется сопровождающим трехгранником кривой. [49]
Огибающей поверхностью семейства спрямляющих плоскостей является спрямляющий торс кривой линии. Пространственная линия лежит на спрямляющем ее торсе, так как с каждой спрямляющей плоскостью семейства она им еет общую точку и каждая спрямляющая плоскость содержит в себе касательную к кривой. [50]