Зеркальная плоскость - симметрия
Cтраница 3
 |
Плоская сетка из v JL т-т. [31] |
Ленточными группами ( линейными мотивами) называются двумерные полосы, бесконечные в одном направлении и конечные-в другом. Зеркальные плоскости симметрии могут располагаться вдоль полосы или перпендикулярно к ней, а плоскости скользящего отражения возможны лишь вдоль полосы. Оси симметрии второго порядка могут быть только перпендикулярными к полосе. [32]
 |
Федоровская группа P2t / cC ( внизу проекция на грань ас. Координаты точек. [33] |
Однако все возможности исчерпываются приведенными шестью группами. Прибавление зеркальной плоскости симметрии к группам, уже содержащим плоскости скольжения, приводит во всех случаях к третьей группе. Итак в классе CZh существует только шесть федоровских групп. [34]
Различают частные положения с двумя и с одной степенью свободы, а также без степеней свободы. Точка, находящаяся на зеркальной плоскости симметрии, обладает двумя степенями свободы, так как это частное положение осуществляется, вообще говоря, в любом месте плоскости. Точка, находящаяся на поворотной оси, обладает одной степенью свободы, и, наконец, точка, находящаяся в центре инверсии, точка пересечения осей, точка пересечения оси и плоскости или особая точка инверсионной оси не обладают степенями свободы. [35]
Следующий шаг - применение геометрической модели для выбора тех пространственных групп, в которых слои могут упаковываться с достижением максимально возможного координационного числа. Очевидно, например, что зеркальные плоскости симметрии неприменимы для повторения слоев. [36]
Например, Cm означает пространственную группу безосного диэдрического класса симметрии моноклинной сингонии с моноклинной решеткой Бравэ типа С. В пространственной группе Cm имеются только зеркальные плоскости симметрии. [37]
Затем следует обозначение класса, к которому относится данная пространственная группа. Однако иногда вместо буквы т, обозначающей зеркальную плоскость симметрии, могут применяться буквы а, Ь, с, п, d, показывающие наличие соответствующих плоскостей скользящего отражения, а вместо цифр 2, 3, 4, 6, определяющих порядок поворотных осей симметрии, - обозначения соответствующих винтовых осей. [38]
Кристаллы низших систем, типичные для органических соединений, строятся наложением слоев трехмерных фигур, рассмотренных в § 4, причем постулированное нами правило требует, чтобы наложение было плотнейшим. Это прежде всего означает недопустимость наложения слоев зеркальной плоскостью симметрии. Создание плотнейшей упаковки при наложении слоев осью 2 маловероятно, но все же осуществимо, так как возможны такие случаи, когда молекулы, связанные осью 2, не будут касаться друг друга и, следовательно, не помешают созданию плотнейшей упаковки другими элементами симметрии. [39]
Рассмотрим теперь частные положения с одной и двумя степенями свободы. Эти частные положения требуют поворотных осей, или зеркальных плоскостей симметрии. Число осей и плоскостей, приходящихся на ячейку, ограничено. Это, однако, не означает, что ограниченным будет и число соответствующих размещений точек, так как на одной и той же оси ( плоскости) можно расположить произвольное: число точек. [40]
Две энантиомерные молекулы - это RR - и SS-формы приведенной выше формулы. Оптически неоактивное вещество состоит из молекул RS-или SR-форм, которые идентичны, поскольку зеркальная плоскость симметрии пересекает связь С - С. [41]
В кристаллах число элементов симметрии ограничено. В них, как в конечных фигурах, различаются следующие основные элементы симметрии: зеркальная плоскость симметрии, поворотная ось симметрии ( простая и зеркальная), центр Симметрии, или центр инверсии. [42]
Поэтому очевидно, что трудно надеяться обнаружить кристаллы с симметрией, например Immtn, построенные из центро-симметричных молекул. Вместе с тем эта группа теоретически может описывать симметрию молекулярного кристалла в отличе от группы Рппп, которая, хотя и не содержит зеркальных плоскостей симметрии, совершенно не пригодна для построения молекулярной структуры в рамках принятых постулатов. [43]
 |
Симметрия и особенности расположения максимумов межатомной функции в присутствии поворотной оси2 ( а и б и в присутствии винтовой оси 2. ( виг. [44] |
Понятно, что это превращение винтовой оси в поворотную имеет общее значение. Любая симметрическая операция, в которую в качестве составляющего элемента входит перенос, при переходе в пространство паттерсоновской функции должна превращаться в сходственную операцию без переноса. Винтовые оси любого порядка переходят в поворотные того же порядка, плоскости скользящего отражения-в зеркальные плоскости симметрии. Остальные элементы симметрии структуры переносятся в пространство межатомных векторов без изменений. [45]
Страницы: 1 2 3 4