Зеркальная плоскость - симметрия
Cтраница 4
Цепь ( от), [1] образуется фигурой симметрии 1, переносимой системой параллельных плоскостей симметрии. Цепь ( ml), [1] образуется несимметричной фигурой, переносимой сложной псевдотрансляцией, состоящей из чередующихся плоскостей и центров инверсии. Это - разные цепи фигур, но симметрия их одинакова, так как в обоих случаях перпендикулярно цепи расположено семейство зеркальных плоскостей симметрии, а между каждой парой плоскостей имеется центр инверсии. Очевидно, что число фигур, приходящихся на период цепи, будет равно двум в случае собственной симметрии 1 и четырем - в случае собственной симметрии 1 ( ср. [46]
Аллен можно изобразить с помощью двух р2 - гибридизованных атомов углерода, связанных между собой через центральный sp - гибридизованный атом углерода с двумя взаимно ортогональными л-орбиталями между С-1 и С-2, и С-2 и С-3, соответственно. Это согласуется с геометрией молекулы, в которой плоскость Н - С-1-Н перпендикулярна плоскости Н - С-3-Н. Стереохимическим следствием такой геометрии является то, что замещенные аллены, у которых по крайней мере один из атомов водорода у С-1 и один из атомов водорода у С-3 замещены другими атомами или группами ( заместители могут быть одинаковыми), не обладают зеркальной плоскостью симметрии и, следовательно, являются хиральными, ср. Сте-реохимическая номенклатура оптически активных алленов основана на правиле старшинства заместителей ( см. разд. Так, проекционная формула ( 20) изображает R () - циклононадиен-1 2, поскольку группы 1, 2 и 3 ориентированы по часовой стрелке ( ср. [47]
Дальнейший вывод может быть сведен к выбору пространственных групп у этих пяти видов симметрии. Очевидно, что симметрия групп должна удовлетворять тому же требованию. Ниже собраны все пространственные группы указанных видов симметрии. Подчеркнуты те группы, которые имеют зеркальные плоскости симметрии, проходящие через оси третьего порядка всех трех систем. [48]
Симметрия конечных тел, а также симметрия пространства в той или иной его точке, описывается точечной группой симметрии. Преобразования симметрии точечной группы оставляют на месте по крайней мере одну точку тела ( пространства), поэтому они не содержат трансляций. К элементам симметрии точечных групп относятся: зеркальные плоскости симметрии, поворотные оси симметрии, центр симметрии, а также их суммы и произведения. Точечная группа симметрии в какой-либо точке тела или пространства определяется группой элементов симметрии, проходящих через рассматриваемую точку или, что приведет к тому же результату, симметрией окружения данной точки. [49]
Для того чтобы получить одну монету ( или одну половину молекулы) из другой, нужно опустить перпендикуляр из каждой ее точки зеркальную плоскость и про-этот перпендикуляр на такое же расстояние по другую сторону от плоскости. Все линии построения данном случае окажутся параллельными, тогда как в случае с центром симметрии они пересека-лись. Если одна из монет лежит над плоскостью чертежа, то и другая будет расположена так же. На рис. 1.12 изображена молекула СН2ВгС1, обладающая только зеркальной плоскостью симметрии. Легко ви-деть, что атомы углерода, брома и хлора лежат в плоскости отражения. Это возможно потому, что атомы сами по себе симметрич - Рис - 1 12 - Молекула ны. Асимметрической единицей в СН2ВгС1 являются, таким образом, один атом водорода, половина атома углерода и половины атомов хлора и брома. [50]
Независимая область этой проекции дает общее количество линейных сечений. Независимая область самих сечений определяется их симметрией. Все линейные сечения будут центросимметричны только в том случае, если перпендикулярно им проходит зеркальная плоскость симметрии. [51]
 |
Плоскость скользящего отражения.| Плоскости симметрии и плоскости скользящего отражения в структуре NaCl. [52] |
Все эти элементы симметрии встречаются также и в кристаллических структурах. Однако здесь имеются и другие элементы симметрии, с которыми не приходилось сталкиваться при изучении симметрии кристаллических многогранников. Однако оси трансляций - далеко не единственный новый элемент симметрии кристаллических структур. Уже в структуре хлористого натрия кроме зеркальных плоскостей симметрии имеются новые элементы симметрии - плоскости скользящего ртражения. [53]
Кубическая гранецентрнрованная структура является одной из немногих простых трансляционных структур. Это значит, что всю структуру можно построить трансляциями одной исходной частицы и, следовательно, привести структуру к базису Zl. Для этого соединим вершину куба с центрами ближайших граней. Получим три одинаковых по длине вектора, симметрично расположенных около тройной оси. Естественно, возможен и обратный переход. Отсюда следует, что структура, элементарная ячейка которой - примитивный ромбоэдр с углами прн вершине - 60, обладает кубической симметрией. Структура кубической плотной упаковки получается бесконечной линейной цепочкой трансляций одного шарового слоя. Этот символ не является зеркально симметричным, что говорит об отсутствии в ромбоэдре и в кубе зеркальных плоскостей симметрии, перпендикулярных к тройным осям симметрии. [54]
Страницы: 1 2 3 4