Плотность - нормальное распределение
Cтраница 3
 |
Плотность и функция распределения Стьюдентас 35 степенями свободы. [31] |
Сравнив график плотности распределения Стьюдента с большим числом степеней свободы, например 50, и график плотности стандартного нормального распределения ( см. рис. 3.2), вы убедитесь, что они очень похожи. [32]
 |
Плотность и функция распределения Стьюдентас 35 степенями свободы. [33] |
Сравнив график плотности распределения Стьюдента с большим числом степеней свободы, например 50, и график плотности стандартного нормального распределения ( см. рис. 3.2), вы убедитесь, что они очень похожи. [34]
Представление ( 18) позволяет заменить вычисление предельных вероятностей Р т /, выражающихся через интегралы от плотностей многомерных нормальных распределений ( 17), на вычисления методом статистических испытаний. Нужно моделировать реализации нормального вектора r / m; по ним найти реализации гт и использовать частоты вероятностей Р тш / в качестве их числовых значений с точностью, соответствующей числу реализаций. Таким образом, трудоемкие вычисления многократных интегралов заменяются простыми вычислениями реализаций гт. [35]
Достаточно найти bk и a, а коэффициент при экспоненте в ( 13) определяется как нормирующий множитель плотности нормального распределения. [36]
Плотность распределения ( 5.20, 5.21) суммарной центрированной случайной величины имеет нормированную кривую, являющуюся асимптотическим приближением плотности нормального распределения. [37]
Как функция i, L ( X i) имеет такую же хорошую форму, что и функция плотности нормального распределения. [38]
Так как при любом конечном п плотность Ptn t ( x) при х - - оо убывает медленнее плотности нормального распределения, то ta, - i ta, x иа. [39]
Для случая, когда функции Ф ( у) и р ( у) являются соответственно функцией распределения и плотностью стандартного нормального распределения, рассматривается разложение К ( у) и г ( у) по ортогональным полиномам, известное под названием ряда Грама - Шарлье типа А. [40]
Кривая плотности распределения Коши ( рис. 2 - 1, а) с первого взгляда кажется очень похожей на кривую плотности нормального распределения, однако в действительности это совсем не так, ибо ее свойства резко отличны от свойств экспоненциальных распределений. Так, дисперсия отсчетов при таком законе распределения вероятностей принципиально не может быть указана, так как определяющий ее интеграл расходится. На практике это означает, что оценка дисперсии и с. Естественно, что использование такой оценки неправомерно. Четвертого момента ц у распределения Коши также не существует, так как определяющий его интеграл расходится, как и интеграл, определяющий дисперсию. [41]
Кроме того, при больших / с, в соответствии с центральной предельной теоремой, плотность вероятности отношения правдоподобия uft стремится к плотности нормального распределения. [42]
 |
Гистограмма или эмпирическая плотность распределения. п-общее число наблюдений, fiK - количество зафиксированных значений X, попавших в к-й интервал. / к - длина интервала. [43] |
При обратной ситуации ( т 1 / К) график приобретает явно выраженный горб и уже при К 0 2 напоминает кривую плотности нормального распределения. [44]
Отметим также, что плотность Р ( х) более ( по сравнению с р ( х), Ръ2 ( х напоминает плотность нормального распределения. Приведем без доказательства условия, при которых закон распределения суммы независимых случайных величин сближается с нормальным распределением. [45]
Страницы: 1 2 3 4