Плотность - энтропия
Cтраница 3
 |
Ячейка для наблюдения электропроводности. [31] |
Равенство (4.14.21) означает, что в стационарном состоянии температура является линейной функцией пространственных координат точек системы. Условие (4.14.21) выполняется, если поля плотностей всех обобщенных координат, кроме поля плотности энтропии, являются однородными. [32]
Энтропийный критерий длительной прочности обладает рядом. В частности, в рамках энтропийного критерия суммирование повреждений происходит единственным и естественным образом ( суммируется плотность энтропии, порождаемая развивающейся необратимостью), нагружение может носить любой характер и, наконец, что в ряде случаев является особенно важным, использование этого критерия открывает принципиальную возможность учета влияния различных физико-химических процессов ( например, диффузии) на длительную прочность материалов. [33]
Такой вывод кажется неправдоподобным. Поэтому Пиппард пришел к выводу, что изменение энтропии происходит в слое толщиной а, значительно превышающей глубину проникновения, благодаря чему изменение плотности энтропии уменьшается. [34]
Такой вывод кажется неправдоподобным. Поэтому Пиппард пришел к выводу, что изменение энтропии происходит в слое толщиной я, значительно превышающей глубину проникновения, благодаря чему изменение плотности энтропии уменьшается. [35]
Мы предполагаем, что состояние некоторого малого элемента модельного тела ( элементарной подсистемы) полностью характеризуется тензором бесконечно малых упругих деформаций ъе, плотностью энтропии т) и скалярным внутренним переменным х, смысл которого пока еще не определен. Некоторые предположения относительно этого параметра будут даны / в разд. [36]
Временное поведение плотности h ( t, r) определяется релаксационным характером эволюции функции / к локальному Максвелла распределению, предельное же значение / / - функции при t - - oo равно вычисленной по методу Гиббса энтропии идеального газа с обратным знаком. Если рассматриваемые приращения t значительно больше времени установления локального распределения Максвелла, то величину ( - h ( t, r)) можно отождествить с плотностью энтропии, a ( - H ( t)) - с энтропией неравновесного идеального газа. [37]
Возможность такой локальной формулировки, очевидно, зависит от механизма изучаемых необратимых процессов. Если столкновения между дипольными молекулами изменяют угол 0 на конечную величину, то нельзя ожидать, что уравнение (3.81) останется справедливым, так как в этом случае необратимое возрастание плотности энтропии а ( 0) определяется числом диполей с различными значениями угла в. Но если столкновения изменяют угол в на весьма незначительную величину и суммарный эффект обусловлен кумулятивным действием большого числа столкновений, то такая локальная формулировка будет точной. Этот пример поучителен в том отношении, что он показывает ограничения локальной формулировки второго закона. [38]
Эта модель отличается от рассмотренного ранее случая б) во-первых, тем, что у является комплексным скаляром ( двухкомшшентным вектором) и, во-вторых, наличием недиссипативных перекрестных членов в уравнениях движения. Величина т для планарного магнетика совпадает с z - компонентой момента. Для гелия т есть плотность энтропии или, с точностью до множителя, плотность нормальной компоненты ря, которые пропорциональны друг другу в адиабатических процессах. Множитель в0 равен гиромагнитному отношению для магнетиков и fe - для гелия, если в качестве т выбирается плотность нормальной компоненты. В отличие от случая б) коэффициент Г0 может быть комплексным. Ниже точки перехода имеется конденсат яра У. В этом случае, как показано в гл. IV, поперечная мода является голдстоу-новской. В линейном приближении голдстоуновской моде соответствуют колебания фазы Q ( t, x) поля у У. [39]
Теперь после того, что было сказано выше, мы введем свою трактовку термодинамики поверхностей: хотя типичная межфазная поверхность является резкой в макроскопическом масштабе, она, в общем, диффузна в микроскопическом масштабе. Как следствие того факта, что концентрации компонентов изменяются пространственно, должно происходить соответствующее пространственное изменение плотностей энергии и энтропии. В соответствии с молекулярной природой вещества, а также и потому, что энтропия и внутренняя энергия не есть свойства единичных молекул, функции, представляющие плотность энтропии и энергии, не являются однозначными. Эти функции, однако, должны удовлетворять следующему требованию: их значения должны стремиться к значениям в объеме при удалении от поверхности, кроме того, их структура должна быть максимально простой математически. [40]
В работе Лифшица ( 1946) состояние вещества описывалось гидродинамическим тензором Tut - Однако свойства вещества определяются не только механическими величинами - плотностью и давлением. Существуют еще такие величины, как, например, состав; при высокой температуре и плотности, когда все процессы достигают термодинамического равновесия, состав характеризуется заданием сохраняющихся величин - зарядов: барионного заряда, лептонных зарядов - и плотности энтропии. Кроме того, с учетом вязкости и слабовзаимодействующих свободных частиц гидродинамический тензор Tifc не является наиболее общим. [41]
Чтобы совершить преобразование от равновесного к неравновесному состоянию, необходимо вычислить в явном виде производство энтропии. Мы не можем более довольствоваться простым неравенством, так как должны связать производство энтропии с вполне определенными физическими процессами. Производство энтропии вычисляется весьма просто, если предположить, что вне состояния равновесия энтропия зависит от тех же переменных Е, V, щ, как и в состоянии равновесия. Для неоднородных систем мы будем предполагать, что плотность энтропии зависит от плотности энергии и локальных концентраций. В качестве примера вычислим производство энтропии химической реакцией в замкнутой системе. [42]
Страницы: 1 2 3