Спектральная плотность - процесс
Cтраница 3
Равенство С 0, как легко видеть, означает, что / ( 0) 0, где / ( со) - спектральная плотность процесса X ( t) ( см. формулу (2.86)); в частности, X ( t) У ( t), где Y ( t) - стационарный процесс, тогда и только тогда, когда / ( 0) имеет в точке 00 нуль не ниже чем второго порядка. [31]
Изменение доли энергии при переходе с одной частоты нагружения на другую независимо от наличия и интенсивности других составляющих процесса происходит в том же отношении, в каком изменяется спектральная плотность процесса нагружения при переходе на частоту Wf ( i 1) с сохранением средней использованной долговечности. [32]
Модель Томаса - Файеринга может давать сведения о средних значениях и стандартных отклонениях среднемесячного расхода воды в определенных месяцах года, передавать также такие характеристики, как распределения вероятностей, коррелограммы и спектральные плотности процессов среднемесячного расхода воды. Качество прогноза на основе этой модели оказывается значительно хуже, чем у модели ( Юс. Исследованная здесь модель может передавать все упомянутые характеристики процесса расхода воды в реке, включая временные характеристики разброса в измененном масштабе. [33]
Следовательно, при изменении частоты измеряемая мощность Ai ( z) будет вести себя аналогично периодограмме ( рассматриваемой как функция частоты): в среднем ( по ансамблю волноводов) она будет давать спектральную плотность процесса Cij ( t) ( на частоте рл - P / i ( o)), но при этом обнаруживать большой разброс. Поскольку Aj ( t) 2 есть мощность / - и моды, она интерпретируется как потеря мощности основной ( первой) моды на преобразование в / - ю моду. Если мы ее измеряем с большим разбросом ( а коэффициент вариации показательного закона равен, как известно, единице), то те суммарные потери мощности в длинном волноводе, которые являются целью исследования, определяются крайне неуверенно. [34]
Следует тут же заметить, что в практически интересных случаях вычисленная по формулам ( 32) спектральная плотность / лл ( X) обращается в нуль за пределами ограниченного участка оси Я и поэтому является спектральной плотностью сингулярного процесса. [35]
К ( 0) / CIV ( 0), / CVI ( 0) - значения корреляционной функции и ее второй, четвертой и шестой производных в точке нуль; 5 ( со) - спектральная плотность процесса. [36]
 |
Логарифмам -. cue амплитудные ча - статные характеристики следящей системы W.| Спектральная плотность S ( со в линейном масштабе. [37] |
Далее определим передаточную функцию фильтра, формирующего входной случайный процесс из белого шума единичной интенсивности. Для этого спектральную плотность процесса необходимо представить в виде Sg ( со) XF ( / со) 4я ( / со), где Чг ( усо) имеет особенности только в левой полуплоскости переменной s / со. [38]
Несмотря на эти трудности, теория Раиса может использоваться для оценки уровня случайной переменной нагруженности при расчетах на усталость на стадии проектирования новой машины, когда отсутствует опытный экземпляр и невозможно произвести тензометрирование в условиях эксплуатации или на полигоне. В этом случае спектральная плотность процесса может быть найдена методами статистической динамики, и по приведенным выше формулам оценена нагруженность для расчета на выносливость. [39]
В этом параграфе рассматриваются оценки спектральной плотности скалярного слабостационарного процесса. [40]
 |
Графики коэффициента динамичности в переходном режиме Для системы с жидким наполнением. [41] |
Кружочками показаны значения коэффициентов динамичности, вычисленных для системы с твердой массой ( mi 0; coi 0) в предположении, что спектральная плотность в пределах полосы пропускания системы постоянна. Как видно из рисунков, замена реальной спектральной плотности процесса эквивалентным б-коррелированным процессом не вносит заметной погрешности. [42]
Я ( т) ехр ( гсот) / т - спектр мощности входного сигнала. Заметим прежде всего, что 5 ( 0, х) const, т.е. спектральная плотность процесса на нулевой частоте не меняется. Это отражает, с одной стороны, сохранение импульса ( площади) волны, а с другой - следует из известных соотношений Мэнли-Роу, запрещающих обмен энергией с постоянной составляющей колебаний в недиссипативной среде. [43]
Таким образом, в результате натурных тензометрических испытаний машины ( см. § 19) или имитационного моделирования, проводимого на ЭВМ ( см. § 22), могут быть получены осциллограммы изменения нагрузок в механизмах или элементах металлоконструкций. График этой функции аппроксимируется соответствующим уравнением ( см, § 19), и по зависимости ( 79) определяется спектральная плотность процесса. [44]
Подход к формированию широкополосной нагрузки, имитирующей эксплуатационную вибрацию, в виде суммы зависимых случайных процессов [9] основан на разложении корреляционной функции моделирующего процесса в ряд по ортонормированной или биортонормированной системам функций. Эти системы строятся на основе специально выбираемых базисов. При этом учитывается реальная форма спектральных плотностей суммируемых зависимых процессов. По сравнению с традиционными методами повышается точность формирования энергетического спектра и уменьшается ( примерно в 10 раз) число выделяющих фильтров. Полученные результаты являются методологической основой для построения цифровых и гибридных звеньев в системах формирования широкополосных случайных вибраций. [45]
Страницы: 1 2 3 4