Спектральная плотность - процесс
Cтраница 4
 |
Корреляционная функция на выходе пропорционально-интегрирующего фильтра.| Цепочка RL. [46] |
Аналогично решаются все задачи, связанные с воздействием на линейные системы белого шума. В табл. 10.2 приводятся результаты решения задач подобного вида для случая воздействия на некоторые простейшие линейные системы стационарного гауссовского белого шума с нулевым математическим ожиданием. В таблице даны нормированные корреляционные функции и соответствующие им спектральные плотности процессов на выходе. [47]
Обычно спектральный анализ используется для предварительного исследования эмпирических данных. Однако он также используется и для получения характеристик процесса, особенно при сравнении различных моделей для одних и тех же данных. В частности, одну модель можно считать лучше другой, если спектральная плотность определяемого ею процесса согласуется с имеющимися данными лучше, чем спектральная плотность процесса, определяемого другой моделью. Однако получить точную оценку спектральной плотности трудно, особенно когда размеры выборки малы. Поэтому с особой осторожностью нужно относиться к статистическим выводам, основанным только на спектре. Неточность оценок спектральных плотностей не является неожиданной, учитывая возможную ошибку, которая может иметь место даже при оценивании коваржаций скалярного процесса. [48]
Здесь для нахождения спектральной плотности сигнал х ( t) ( реализуемый в виде флуктуирующего электрического напряжения) пропускается через узкополосный линейный фильтр, после чего сигнал с выхода фильтра возводится в квадрат и этот квадрат осредняется по времени. Среднее по времени значение квадрата тока на выходе фильтра и принимается за оценку значения / ( со) спектральной плотности процесса X ( t) в точке со, совпадающей с центром полосы пропускания используемого фильтра. [49]
Страницы: 1 2 3 4