Одномерная плотность - вероятность
Cтраница 3
Предположим, что Wi ( z) достаточно полно задается первыми тремя слагаемыми ряда (1.128) и, следовательно, определяется четырьмя параметрами: mz, аг, АЗ, f - Тогда определение одномерной плотности вероятности сигнала на выходе линейного преобразования сводится к вычислению этих параметров. [31]
Как видим, для гауссова процесса с энергетическим спектром, равномерным в полосе частот 0 F Fm ( и равным нулю вне этой полосы), многомерная плотность вероятностей совокупности выборок равна произведению одномерных плотностей вероятностей отдельных выборок. [32]
Из выражений ( 26), ( 27) видно, что для всего класса таких процессов среднее число положительных выбросов ЛУ ( Я) и среднее число пересечений Ni ( H) уровня Я с точностью до некоторого постоянного множителя пропорциональны значению одномерной плотности вероятности р ( Я) рассматриваемого процесса H ( t) на этом уровне. [33]
Для стационарного случайного процесса X ( t), согласно равенству f ( x, t h) f ( x, t) при h - t, имеем f ( x, t) f ( x, Q) f ( x), где f ( x, t) - одномерная плотность вероятностей. [34]
Различают случайные процессы стационарные и нестационарные. В случае стационарного процесса одномерная плотность вероятности р ( х) не зависит от времени. [35]
 |
Графики одномерных плотностей вероятности случайного виброударного процесса. [36] |
Случайные виброударные процессы [6], устанавливающиеся в условиях нормального случайного возбуждения, имеют распределения, существенно отличающиеся от нормальных. На рис. 6.5.28 показаны построенные в разных масштабах графики одномерных плотностей вероятности случайного виброударного процесса, реализующегося в системе с одной степенью свободы ( см. рис. 6.5.26, б) в предположении, что удар абсолютно упругий, а возбуждение - 5-коррелированный случайный процесс типа белого шума. [37]
В этой работе было рассмотрено поведение стационарной системы, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, в общем случае нелинейных, под действием случайных возмущений, представляющих собой стационарные белые шумы, аддитивно входящие в уравнения. Для решения этой задачи было составлено уравнение Фоккера - Планка, определяющее одномерную плотность вероятности координат системы. Детально был исследован случай установившихся случайных колебаний системы второго порядка. В результате были найдены статистические. [38]
Условия, которым должна удовлетворять реальная функция х ( О Для того, чтобы ее можно было заменить эквивалентным б-коррелированным процессом, приведены выше. В этом случае флюктуации амплитуды и фазы будут процессами Маркова, и для определения их одномерных плотностей вероятности можно составить уравнение ФПК. [39]
При фиксированном значении аргумента случайная функция является случайной величиной. Для задания случайной величины достаточно задать ( см. Приложение 3) закон ее распределения или одномерную плотность вероятности. [40]
Как следует из ( 6 - 35), параметры статистической линеаризации зависят не только от характера нелинейности / ( V), но и от вероятностных характеристик входного сигнала нелинейного звена. Вполне понятно, что если нелинейное звено является промежуточным звеном в ИСК или в какой-либо подсистеме ИСК, то еще можно говорить о возможности предварительного определения одномерной плотности вероятностей входного сигнала указанного нелинейного звена, хотя и это не простая задача. Но если же нелинейным звеном является, например, подсистема получения первичной измерительной информации, а чаще всего нелинейными оказываются именно датчики измеряемых и контролируемых величин, то задача предварительного определения одномерной плотности вероятностей вовсе неразрешима. Кстати, если предположить, что эта задача принципиально разрешима для последнего случая, то отпадает смысл в каком-либо измерении. Из сказанного не следует, конечно, что использование статистической линеаризации в задачах измерения и контроля бессмысленно. Такое использование полезно, по крайней мере, в расчетных оценках динамических погрешностей подсистем ИСК, ибо при таких исследованиях не избежать предположений относительно свойств и характера измеряемого или контролируемого сигнала. [41]
 |
Квантование функции по уровням. [42] |
В некоторой степени указанный недостаток можно устранить, если использовать марковский процессе кусочно-линейной аппроксимацией. Марковский процесс определяется двумерной плотностью вероятностей р (, ylt t0, tj Ф ОлЛ) Р ( У1 1 / Уо о), где ф ( г / 04) - одномерная плотность вероятности; Р () - плотность вероятности перехода у0 в состояние У. [43]
Простейшей из таких вероятностных характеристик является одномерная функция распределения. Если, например, вероятность того, что в момент времени tt величина к находится в интервале х и ( xi dx), равна W ( x, t) dx, то величина W ( x, t ] называется плотностью вероятности для x tt, или одномерной плотностью вероятности, или одномерной функцией распределения случайного процесса. [44]
Введенные одномерные характеристики дают важные, но не полные сведения об исследуемых явлениях. Так, одномерная плотность вероятности случайного процесса не дает представления о динамике его развития. [45]
Страницы: 1 2 3 4