Cтраница 4
На более строгом математическом языке вероятность того, что система будет находиться в некоторый будущий момент времени / h в состоянии у, должна зависеть только от состояния х системы в настоящее время и от стационарной вероятности ( плотности вероятности) Ps ( z), описывающей среду, но не от предыстории. Указанное свойство является словесным описанием отличительной особенности марковского процесса. Прежде чем переходить к строгому определению этого важного класса случайных процессов, заметим, что система может обладать указанным выше свойством только при условии, если среда полностью характеризуется одномерной плотностью вероятности ps ( z) j а не бесконечной иерархией n - мерных плотностей вероятности, как в общем случае. [46]
Как следует из ( 6 - 35), параметры статистической линеаризации зависят не только от характера нелинейности / ( V), но и от вероятностных характеристик входного сигнала нелинейного звена. Вполне понятно, что если нелинейное звено является промежуточным звеном в ИСК или в какой-либо подсистеме ИСК, то еще можно говорить о возможности предварительного определения одномерной плотности вероятностей входного сигнала указанного нелинейного звена, хотя и это не простая задача. Но если же нелинейным звеном является, например, подсистема получения первичной измерительной информации, а чаще всего нелинейными оказываются именно датчики измеряемых и контролируемых величин, то задача предварительного определения одномерной плотности вероятностей вовсе неразрешима. Кстати, если предположить, что эта задача принципиально разрешима для последнего случая, то отпадает смысл в каком-либо измерении. Из сказанного не следует, конечно, что использование статистической линеаризации в задачах измерения и контроля бессмысленно. Такое использование полезно, по крайней мере, в расчетных оценках динамических погрешностей подсистем ИСК, ибо при таких исследованиях не избежать предположений относительно свойств и характера измеряемого или контролируемого сигнала. [47]
Таким образом, для определения выходного полезного сигнала и ошибок необходимо знать одномерную плотность вероятности входной случайной функции нелинейного звена. [48]