Площадь - поверхность - сфера
Cтраница 3
Большой круг образуется при пересечении шара плоскостью, проходящей через его центр ( черт. Таким образам, как видно из формулы (17.10), площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга соответствующего шара. [31]
В правой части ( 7) г2 возникло из-за того, что сила взаимодействия зарядов, описываемая законом Кулона, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. В левой части появление г2 связано с геометрией: площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату ее радиуса. [32]
 |
Мгновенное зародышеобразование. [33] |
Этот факт следует объяснить особой формой реакционной поверхности раздела. Если зародышей очень много, то поверхность весьма неровная и ее площадь может оказаться больше площади поверхности сферы, на которой она возникла. [34]
Будем считать, что внутренняя сфера имеет радиус, равный единице. Тогда поток через участок поверхности St ( рис. 211) будет равен дю, где со - площадь поверхности сферы единичного радиуса, в которую проектируется участок поверхности. Величину со называют телесным углом, под которым поверхность 5 видна из начала координат. [35]
За счет какого физического фактора возникает такая интересная особенность действия гравитационных сил. Из математики известно, что телесным ( пространственным) углом dQ ( рис. 56) называется отношение площади поверхности сферы, на которую опирается этот угол, к квадрату радиуса сферы. [36]
За счет какого физического фактора возникает такая интересная особенность действия гравитационныл сил. Из математики известно, что телесным ( пространственным) углом iQ ( рис. 56) называется отношение площади поверхности сферы, на которую опирается этот угол, к квадрату радиуса сферы. [37]
Будем считать, что внутренняя сфера имеет радиус, равный единице. Тогда поток через участок поверхности Sl ( рис. 211) будет равен дш, где о) - площадь поверхности сферы единичного радиуса, в которую проектируется участок поверхности. Величину и называют телесным углом, под которым поверхность S видна из начала координат. [38]
При выводе фундаментального уравнения, описывающего скорость диффузионного захвата, Фитч и Тзаи [56] полагали, что, так как оли-гомеры с равной вероятностью диффундируют в любом направлении, доля олигомеров, возникающих на данном расстоянии от частицы, и, в конечном счете, соударяющихся с ней, определяется площадью поперечного сечения частицы, отнесенной к площади поверхности сферы с радиусом, равным расстоянию от поперечного сечения частицы до точки возникновения олигомеров. Иначе говоря, доля достигающих частицу олигомеров определяется телесным углом с вершиной в точке возникновения олигомеров и опирающимся на частицу. [39]
Так как при распространении волны в пустоте поглощения энергии не происходит, то количество энергии, прошедшее через сферу любого радиуса, одинаково. Поскольку площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату ее радиуса, то поток энергии через единицу ее поверхности должен быть обратно пропорционален квадрату радиуса. [40]
Формула ( 1) вытекает из определения интенсивности звука ( см. стр. При этом важно, что, согласно условию задачи, от источника звука распространяются сферические волны. Поэтому в знаменателе формулы ( 1) стоит площадь поверхности сферы, сквозь которую проходит вся звуковая энергия, испускаемая источником. [41]
Определим такие величины, как длина экватора сферы и площадь поверхности сферы. При этом нужно иметь в виду нестационарность модели Вселенной. Длина экватора и площадь сферы, ограничивающей данную совокупность частиц, зависят от того, в какой момент мы их измерим. Все величины измеряются в один и тот же момент времени t сопутствующей системы отсчета. [42]
Очевидно, что если бы в исследованном нами случае имели место только силы натяжения, действующие вдоль силовых трубок, то эти трубки стремились бы, по возможности, укоротиться и расположились бы в конце концов вдоль линии, соединяющей заряды. Однако мы знаем, что ири равновесии силовые линии заполняют все пространство вокруг зарядов, следовательно, между ними должны существовать некоторые силы отталкивания, препятствующие их стягиванию. Для определения этого давления Чг ( Е) рассмотрим силу, действующую между двумя зарядами одного знака. Этот случай отличен от только что рассмотренного, потому что теперь силовые линии оканчиваются на бесконечности. Натяжение, приходящееся на единичную площадку сферы большого радиуса, убывает с расстоянием обратно пропорционально четвертой степени радиуса, как это ясно из выражения (1.35) и из закона обратных квадратов. Площадь поверхности сферы возрастает пропорционально квадрату радиуса, так что по этому направлению не передастся никаких сил. [43]
Рассмотрим молекулу 1 ( рис. 12.1), находящуюся на поверхности жидкости, и молекулу 2, находящуюся внутри жидкости. Молекула 2 со всех сторон равномерно окружена молекулами и результирующая сила, действующая на нее со стороны окружающих ее молекул, равна нулю. Концентрация молекул в жидкости больше, чем в газе, поэтому сила, действующая на молекулу 1 со стороны окружающих ее молекул, отлична от нуля и направлена внутрь жидкости. Всякая система стремится прийти в состояние с минимальной потенциальной энергией, поэтому поверхность жидкости стремится сжаться, на поверхности жидкости должно оставаться как можно меньше молекул. Поэтому свободно летящая капля жидкости имеет сферическую форму, так как при данном объеме площадь поверхности сферы минимальна. Для удержания в покое подвижной стороны рамки должна действовать сила F, направленная в сторону, противоположную силе поверхностного натяжения Гп, стремящейся уменьшить площадь поверхности пленки. [44]
Страницы: 1 2 3