Cтраница 3
На эту формулу наводит вычисление площади Sn криволинейной трапеции, ограниченной кривой у - lnx, осью абсцисс и ординатами х 1 и х-п ( ркс. Интегрированием получаем точное значение этой площади ( см. стр. [31]
Геометрически это означает, что вся площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью Ох и кривой распределения, равна единице. [32]
Геометрически это означает, что вся площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью х и графиком дифференциальной функции ( кривой распределения), равна единице. [33]
Рассмотрим другой подход к задаче вычисления площади криволинейной трапеции. [34]
Существует другой подход к задаче вычисления площади криволинейной трапеции, которым мы и займемся в этом пункте. [35]
В теории определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции было введено понятие интегральной суммы, пределом которой является определенный интеграл ( гл. На основе задачи об определении объема тела мы придем к понятию двумерной интегральной суммы, предел которой называется двойным, интегралом. [36]
Это и есть формула для вычисления площади криволинейной трапеции в случае кривой, заданной параметрически. [37]
В теории определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции было введено понятие интегральной суммы, пределом которой является определенный интеграл ( гл. На основе задачи об определении объема тела мы придем к понятию двумерной интегральной суммы, предел которой называется двойным интегралом. [38]
В теории определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции было введено понятие интегральной суммы, пределом которой является определенный интеграл ( гл. На основе задачи об определении объема тела мы тию двумерной интегральной суммы, предел которой называется двойным интегралом. [39]
Это и есть формула для вычисления площади криволинейной трапеции в случае кривой, заданной параметрически. [40]
Это и есть формула для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой, заданной параметрически. [41]
Лапласа и заменяя сумму площадей прямоугольников площадью криволинейной трапеции. [42]
Формула Симпсона использует квадратичное приближение, когда площадь криволинейной трапеции заменяется суммой площадей параболических трапеций. Очевидно, имея в распоряжении набор точек, можно построить полином более высокой степени. Но при этом возрастает число требуемых узловых точек, и формулы становятся громоздкими. Вообще же выбор формулы для интегрирования определяется классом функций. Может оказаться, что формула более высокого порядка приведет к большим ошибкам. Например, при интегрировании линейных функций максимальная точность будет достигнута при использовании формулы трапеций. Представленные выше формулы являются частным случаем формул Ньютона-Котеса. [43]
С понятием интеграл связано рассмотрение вопросов о площади криволинейной трапеции, приближенном вычислении интегралов, получении формулы Ньютона - Лейбница. [44]
По мере удаления 6 от начала координат площадь криволинейной трапеции возрастает, но не безгранично. [45]