Cтраница 2
Лиувилля, был основан на использовании канонических уравнений движения при описании поведения ансамбля изолированных систем. [16]
На основании рассмотрения для одной молекулы могут быть сделаны заключения о поведении молекулярного ансамбля в условиях эффекта спонтанного комбинационного рассеяния. [17]
Вопрос об эргодичности систем представляет, однако, лишь одну сторону проблемы статистического поведения ансамбля. Какие же требования налагаются на системы, обладающие указанными свойствами. Можно показать, что эргодичность системы не является достаточным условием, поскольку при этом утверждается лишь равенство фазовых средних и средних по времени при времени наблюдения т - оо и остается открытым вопрос о поведении системы за конечные промежутки времени, о характере приближения системы к равновесию, а также о том, ли равновесие вообще. [18]
При интерпретации экспериментальных данных по наблюдению сигналов ЯМР удобно использовать подход, развитый Бло-хом [15], и рассматривать поведение ядерного ансамбля с макроскопических позиций. [19]
Вывод уравнений (111.27), (III.30), (III.31), выражающих сущность теоремы Лиувилля, основан на учете канонических уравнений движения при описании поведения ансамбля изолированных систем. [20]
С ростом плотности дислокаций до значений, при которых их вза имодействие становится сравнимым с напряжением те, созданным внешним полем, поведение ансамбля дефектов становится коллективным, и принципиальную роль приобретают процессы релаксации напряжений. [21]
В материалах с кинематической вязкостью, превышающей критическое значение (4.18), реализуется хрупкий механизм разрушения, и рост трещины приводит к качественному изменению поведения ансамбля элементарных йосителей разрушения. Действительно, при невысоких значениях длины I значение коэффициента интенсивности напряжений К ос VI настолько малб, что высота активационного барьера Q ос К2 ос /, преодолеваемого при объединении фрустронов, достаточна для реализации вероятности PN - exp - QN / T флуктуационного образования кластера, содержащего N 1 фрустронов. Это означает начало хрупкого разрушения. [22]
Кинетика химических реакций описывает поведение ансамбля молекул, характер этого описания статистический. Для кинетического описания поведения ансамбля необходимо знать не только динамику соударений, но и заселенности квантовых уровней молекул и функции распределения частиц по энергиям поступательного движения, а также учитывать вклады в суммарный процесс частиц в каждом квантовом состоянии. [23]
Микроскопический уровень характеризуют процессы, масштаб протекания которых ограничен расстоянием между отдельными атомами или молекулами вещества. Мезоскопический уровень связан с изменением поведения ансамблей атомов. Возникновение пространственных структур относится к макроскопическим процессам. [24]
Когда анализируется отдельная публикация, то исследование информационного потока ведется, так сказать, на молекулярном уровне. Если же мы обращаемся к анализу поведения ансамбля публикаций, хаотически движущихся в некотором объеме, то следует ли удивляться переходу на язык термодинамики с ее статистическим аппаратом. И это, по-видимому, оправдано не только при анализе науки в целом, но и таких ее крупных разделов, как математическая статистика и ее приложения. [25]
Если молекула движется, то г, 0 и ф, а следовательно, и Yt ( I О, 1, 2), определяемые выражениями (4.4), становятся функциями времени. Поскольку времена релаксации Т4 и Т 2 относятся к поведению ансамбля ядер в среднем, нас особенно интересуют усредненные характеристики взаимного движения ядер. [26]
Для этого уравнения типа (1.80), которые раньше записывались для совокупности молекул жидкости или газа, используются для описания ансамблей включений ( твердых частиц, капель, пузырьков) полидисперсной ФХС. В данном случае уравнение (1.80) играет роль приближенной математической модели поведения ансамбля частиц дисперсной фазы, параметры которой должны определяться на основании обработки экспериментальных данных путем решения обратных задач. [27]
Основной задачей статистической механики является нахождение вероятностей осуществления определенного состояния системы. Точное предсказание поведения отдельной газовой молекулы невозможно, однако применение статистических методов позволяет определить среднее поведение ансамбля из большого числа таких молекул. Полученные таким образом результаты находят применение при решении многих задач физики и химии; однако здесь мы приведем лишь те сведения, которые будут необх - димы при изложении теории скоростей реакций. [28]
В это: л случае мы, очевидно, имеем не одну, а совокупность точек в фазовом пространстве, изображающих набор всевозможных состояний систем. Такую совокупность фазовых точек называют ансамблем. Поведение ансамбля точек фазового пространства исследуют методами статистической мехгники. [29]
Автокаталитический характер размножения дефектов различного рода обусловлен положительной обратной связью между скоростями изменения их плотностей в зоне сдвига. Механизм этой связи определяется характером взаимодействия дислокационной петли с недеформируемыми препятствиями - вакансии увеличивают скорость переползания краевых компонент этой петли и плотность винтовых, что в свою очередь приводит к росту их концентрации за счет генерации дислокационными порогами движущихся винтовых компонент. Характер поведения ансамбля дефектов определяется уровнем напряжений в зоне сдвига. При значениях т тсг отрицательная обратная связь препятствует выходу системы на автокаталитический режим. [30]