Cтраница 4
Все величины, входящие в (4.8), являются функциями пространственных координат в рассматриваемом объеме и времени. Эти функции непрерывны и имеют соответствующие производные во всех точках рассматриваемого пространства, за исключением поверхностей раздела различных сред. Поэтому для расчета электромагнитного поля модель (4.8) должна быть дополнена не только конкретными граничными условиями рассматриваемого объема, но и общими условиями поведения поля на границе двух сред. [46]
Поведение решений теории пластичности вблизи поверхностей трения, на которых удельные силы трения при скольжении равны пределу текучести при чистом сдвиге ( условие максимального трения), обладает рядом характерных особенностей, которые, с одной стороны, могут приводить к трудностям при решении краевых задач, а с другой стороны, могут быть использованы для описания физических процессов в тонких слоях вблизи поверхности трения. В этой работе была рассмотрена плоская деформация идеальножесткопластического материала, и анализ был основан на методе характеристик. Из результатов этой работы следует, что вблизи поверхности трения сдвиговая скорость деформации ( в системе координат, связанной с поверхностью трения) и эквивалентная скорость деформации стремятся к бесконечности обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до поверхности трения. Такое лее поведение поля скоростей имеет место в осесимметричных решениях. Вследствие этого подход, развитый в [1], не мог быть применен для осесимметричных и пространственных задач. В [5-8] был использован другой подход для асимптотического анализа поля скоростей вблизи поверхностей максимального трения для различных условий течения и гладких условий текучести. Во всех этих работах получено, что закон поведения эквивалентной скорости деформации такой же, за исключением некоторых частных случаев, как и при плоской деформации. В [9] аналогичный результат был получен для осесимметричного течения материала, подчиняющегося условию текучести Треска. [47]
Построенный таким образом ряд затем преобразуем в интеграл по контуру в плоскости комплексного переменного, позволяющий исследовать характер поведения поля в разных областях пространства. Вдали от ребра клина ( kr 1) поле есть цилиндрическая волна, расходящаяся от ребра. Подробно рассмотрим поведение поля вблизи геометрической границы плоской волны, например, вблизи границы свет - тень. В конце параграфа обсуждаются свойства полей и токов. [48]
Теперь после большого количества работ по теории открытых резонансных структур ясно, насколько эффективным средством их исследования является импедансный подход СЮ, 29, 49, 99, 116, 149, 297 - ЗООИ. В этих и ряде других работ было показано, насколько упрощается рассмотрение задачи, если реальную открытую структуру удается заменить ее закрытой или квазиоткрытой моделью. Обычно эта замена не касается геометрии и размеров объекта дифракции, а заключается в требовании удовлетворить для поля на определенным образом выбранной поверхности или области некоторым им-педансным граничным условиям, например импедансным граничным условиям резонансного типа или двухсторонним импедансным граничным условиям. Отвлекаясь от исследования поведения поля внутри тела, мы существенно упрощаем задачу. Мы неоднократно будем использовать в книге этот подход. [49]
В каждом диалоговом окне содержится одно или несколько полей, определяющих функции окна. К основным типам полей относятся базовые поля: клавиши, кнопки, текстовые поля, скользящие шкаты, поля списков, поля изображений. Каждое диалоговое окно рассматривается как древовидная структура, вершина которой предстаатяется на языке DCL как dialog. Упрашгение появлением и поведением поля на этом языке осуществляется атрибутами поля. Можно определить новые поля ( прототипы) и группы полей, которые не связаны с обыкновенными диалоговыми окнами. [50]
В общем случае разложение данного поля U на составляющие U, и Up является более сложным, чем в осесимметричном случае. Для этого требуется знание V, V и W, которые, как показано выше, вообще говоря, должны определяться из решений система дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь появляется еще одно отличие. В общем же случае разложение в данной точке зависит от поведения поля на поверхности г const, содержащей эту точку. [51]
Так получаются простые ортогональные модели, иллюстрирующие общие эффекты динамо, которые, как предполагается, действуют в жидком ядре Земли, конвективной зоне Солнца и газовом диске Галактики. Сферическое динамо важно хотя бы потому, что именно общенаучный интерес к магнитным noiHM Земли и солнечных пятен послужил тем побудительным мотивом, который привел к созданию современной теории. Благодаря им сегодня имеется обширный список решений, говорящий об обилии возможных конфигураций и временных зависимостей магнитных полей. Диапазон возможных вариантов решений оказывается широким. Уже из самого поверхностного рассмотрения плоских динамо-волн следует, что поведение поля качественно определяется тем, зависит ли скорость вращения преимущественно от радиуса г или от широты в. Решающую роль играют знак и широтное распределение циклонической турбулентности, а также наличие или отсутствие крупномасштабной меридиональной циркуляции. Качественно меняют характер решения эффекты, связанные с плавучестью магнитного поля, и имеется по крайней мере теоретическая возможность отрицательной диффузии в быстро вращающемся ядре Земли. Увеличение степени неоднородности вращения и интенсивности конвекции в ядре Земли, изменение характера меридиональной циркуляции или внезапное изменение одной из этих характеристик при неизменном общем состоянии могут вызвать случайные резкие изменения направления магнитного поля Земли. В целом проведенные до сих пор исследования способствуют скорее обнаружению новых вариантов решений, чем отбрасыванию старых теоретических возможностей. [52]