Cтраница 1
Поведение траекторий гильбертовых процессов определяется свойствами его ковариационной функции лишь в некотором усредненном смысле. Подробно свойства траекторий этого класса процессов ( непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость) рассматриваются в гл. [1]
Поведение траекторий в окрестности особой точки остается таким оке, как для системы первого приближения, кроме случая чисто мнимых характеристических корней, когда особая точка может оказаться центром или фокусом. [2]
Поведение траекторий в окрестности точки покоя ( их вид и направление движения по ним) показывает характер устойчивости или неустойчивости решения. Вместе с тем каждому такому характерному поведению траектории в окрестности точки покоя соответствуют знаки действительной и мнимой частей корней характеристического уравнения. [3]
Поведение траекторий в окрестности L удобно-изучать, рассмотрев их следы на [ п - 1) - мерной секущей поверхности D, без касания пересекающей L, п близкие к L траектории. [4]
Поведение траекторий в случае п 2 иллюстрируется рис. 9.1, где представлены значения минимизируемой функции вдоль строящейся методом последовательности точек. [5]
Рассмотрим поведение траекторий на этих плоскостях. [6]
Такое поведение траекторий, очевидно, согласуется с теоремой. [7]
Рассмотрим поведение траекторий в бесконечности. [8]
Рассмотрим поведение траекторий в бескпиочнести. [9]
Рассмотрим поведение траектории R бесконечности. [10]
Исследование поведения траекторий в окрестности компактного инвариантного множества М, проведенное в главе 4, очевидно, нельзя непосредственно распространить на случай, когда М лишь замкнуто. Поэтому естественным является вопрос о том, какими дополнительными свойствами следует наделить замкнутое множество М, чтобы оно обладало характеристиками, присущими компактным инвариантным множествам в локально компактных динамических системах. [11]
Особенности поведения траекторий % ( t), t ЕЕ ( t0, t0 - f Т ] непрерывных дифференцируемых случайных процессов ( t) во многих практических задачах удобно описывать числовыми характеристиками. [12]
Исследование поведения траекторий нормальной системы дифференциальных уравнений в окрестности точки равновесия составляет одну из основных задач качественной теории дифференциальных уравнений. [13]
Будем рассматривать поведение траекторий основной и вспомогательной задач только вне достаточно малой е окрестности начала координат. [14]
Представить себе сложное и запутанное поведение траекторий внутри ограниченного объема, куда траектории только входят, можно, если предположить, что все траектории в нем неустойчивы. Среди них могут быть не только неустойчивые никлы, но и незамкнутые траектории бесконечно блуждающие внутри ограниченной области, не выходя из нее. Неустойчивость означает, что две сколь угодно близкие точки пространства состояний, передвигаясь в дальнейшем по проходящим через них траекториям, далеко разойдутся; первоначально близкие точки могут относиться и к одной и той же траектории: ввиду ограниченности области незамкнутая траектория может подойти к самой себе сколь угодно близко. Именно такое сложное, нерегулярное поведение траекторий и ассоциируется с турбулентным движением жидкости. [15]