Поведение - свободный электрон
Cтраница 3
 |
Одномерный потенциальный ( энергетический ящик. [31] |
Современная квантовая химия позволяет подойти к теоретическому расчету полос поглощения органических соединений. Одним из наиболее простых приближенных квантово-механических методов, успешно использованных для этой цели, является решение задачи о поведении свободных электронов ( электронный газ) в одномерном потенциальном ( энергетическом) ящике. Применимость модели потенциального ящика основана на допущении, что степень делокализации я-электронов при наличии в молекуле достаточно длинной цепи сопряженных двойных связей настолько высока, что практически они совершенно свободно перемещаются по всей сопряженной системе. [32]
Плотность возможных состояний зависит от взаимодействия электронов с решеткой. Это взаимодействие приводит к тому, что движение электрона в кристалле под воздействием приложенных внешних сил будет, вообще-говоря, отличаться от поведения свободного электрона. Для наших целей вполне допустимо величину т считать скаляром, хотя, вообще говоря, эффективная масса является тензором, так как взаимодействие электрона с решеткой зависит от направления. [33]
Плотность возможных состояний зависит от взаимодействия электронов с решеткой. Это взаимодействие приводит к тому, что движение электрона в кристалле под воздействием: приложенных внешних сил будет, вообще говоря, отличаться от поведения свободного электрона. [34]
Нетрудно понять, что под действием отрицательного потенциала, поданного на эмиттер, электроны будут от него отталкиваться и вблизи эмиттера образуется область, обедненная электронами; за ней же будет следовать область, обогащенная электронами. В чем же заключается различие в поведении свободных электронов и электронов, связанных в поверхностных состояниях. Если зарядить металлическую пластинку, например пластинку конденсатора, то заряд распределится в ней по поверхности; но стоит только подать на поверхность соответствующий полюс батареи, как весь заряд стечет с пластинки, ибо электроны в металле не связаны на поверхности. Однако в полупроводниках электроны могут быть связаны на поверхности, и в этом случае после приведения эмиттера в контакт с полупроводником только электроны, находящиеся на поверхности полупроводника в непосредственной близости от контакта его с эмиттером, могут быть удалены полем, а остальные же поверхностные электроны останутся в их связанных состояниях. [35]
Наиболее часто для определения структуры валентной зоны в трехмерных полупроводниках с помощью СФУР используется метод, базирующийся на сохранении трех компонент fe, что следует из трехступенчатой модели. Поскольку парабола является просто аппроксимацией к более высоким зонам проводимости, ее дно не соответствует дну истинной зоны проводимости. Вблизи этого дна поведение электронов в зоне сильно отличается от поведения свободных электронов ( см. гл. Поэтому энергия дна параболы свободных электронов является просто подгоночным параметром, не имеющим ясного физического смысла. [36]
При невысоких температурах доля электронов, перешедших в возбужденные состояния, невелика. Как мы уже отмечали, поведение электронов почти пустой зоны аналогично поведению свободных электронов с массой пге [ формула ( VIII. [37]
Если бы электронный газ в металле можно было рассматривать как совершенно свободный, то зависимость его энергии от импульса в пространстве импульсов могла бы быть геометрически представлена при помощи сферы с непрерывно возрастающим радиусом, величина которого определяла бы энергию электрона. Появление многогранных зон Бриллюэна, взамен подобных сфер, представляет собой результат влияния поля решетки на движение электронов. До тех пор, пока конец исходящего из центра зоны радиуса-вектора в пространстве импульса будет оказываться внутри сферы, вписанной в многогранник Бриллюэна, поведение электронов соответствующих энергий в металле будет мало отличаться от поведения свободных электронов. Ширина запрещенной для электронов области энергий в металле тем меньше, чем ближе к сфере очертания зоны Бриллюэна, и зависит от степени одновременности достижения радиусом-вектором, связанного с энергией электронов, границ зоны в различных направлениях. В связи с этим имеет смысл говорить о характерных точках поверхности зоны Бриллюэна, определяющих предельные значения разрешенных для электронов металла энергий при их движении в соответствующих направлениях. Геометрические очертания зоны Бриллюэна п местоположения ее особых точек зависят от типа кристаллической решетки металла и в большой мере характеризуют свойства этих тел. [38]
Во всех твердых телах дефекты являются одним из основных элементов, от которых зависят свойства. В полупроводниках дефекты также имеют большое значение. Способы их изучения [160, 161] интересуют как физиков, так и химиков. Образование комплексов, ионизацию, миграцию несовершенств и примесей внутри самих полупроводниковых материалов можно глубоко изучать лишь благодаря возможности различать ( пусть по едва заметным фактам) поведение свободных электронов и дырок. [39]
Поясним понятие дырки с точки зрения зонной теории. Для этого предположим, что к полупроводнику приложено внешнее напряжение. Оказывается, что движение огромного количества электронов валентной зоны с самыми различными эффективными массами эквивалентно движению ограниченного ( равного числу незаполненных уровней) количества фиктивных кеазичастиц сположительным зарядом и п о л о ж и т е л ь н о и эффективной массой. Именно эти квазичастицы получили название дырок. Рациональность понятия дырок состоит в том, что весьма сложный анализ кинетики электронов в почти полной валентной зоне удается свести к сравнительно простому анализу кинетики дырок в почти пустой ( по отношению к дыркам. При этом поведение дырок оказывается аналогичным поведению свободных электронов в почти пустой ( по отношению к электронам. [40]
Страницы: 1 2 3