Cтраница 2
Уравнение Гинзбурга - Ландау позволяет также обсудить временное поведение системы. Пусть химическая среда замкнута по отношению к молекулам Y, а в начальный момент времени в системе находилось некоторое число молекул Y. [16]
При этих условиях дифференциальные уравнения, определяющие временное поведение света, принимают вид разностных уравнений для временных задержек и могут быть сведены к дискретному отображению. Это отображение, хотя и является полностью детерминированным, может все же приводить к временному развитию, которое похоже на случайные флуктуации и лучше описывается как хаотическое. Оно характеризуется спектром, который состоит, скорее, из непрерывного, нежели из дискретного распределения частот и система оказывается весьма чувствительной к начальным условиям. Тема хаоса в оптической бистабильности подробно описана в литературе, и мы не будем обсуждать ее здесь. Однако хаотическое поведение в лазере будет кратко рассмотрено в разд. [17]
Путем измерения длин волн лазерного излучения и исследования временного поведения индуцированного излучения проводят точное спектроскопическое изучение образования и разложения участвующих в процессе радикалов. [18]
Как и в уравнениях (5.115), левые части описывают временное поведение дипольных моментов и атомной инверсии. Поскольку в твердом теле для атомов возможны разные положения, частоты переходов отдельных атомов могут различаться. [19]
В общем случае можно сказать, что различие между временным поведением PI и Р2 тем больше, чем больше число различных ориентации элемента и набор возможных углов перескока 50 0 ( t) - в ( 0) в системе. [20]
Связь строения контуров с молекулярной динамикой обсуждается с помощью анализа временного поведения автокорреляционных функций СО в растворах. [21]
Понятие кинетической гибкости включает совокупность динамических свойств макромолекулы, определяющих ее временное поведение - скорость реакции или отклика, на меняющиеся во времени внешние воздействия, характерные времена рассасывания или возникновения флуктуации различных физических величин, характеризующих полимерную цепь. [22]
ЗО) ] также следует, что и при больших t временное поведение цепочки ротаторов фактически определяется ограниченным спектром г ( т 4т), поскольку эффективность вклада времен релаксации с г4т пренебрежимо мала. [23]
Бифуркации можно условно разделить на те, которые приводят к усложнению временного поведения ( например, бифуркация Хопфа, бифуркации рождения странного аттрактора в маломодовых моделях), и те, которые временную сложность не меняют. Последовательность усложняющих бифуркаций может приводить к возникновению сложных, хаотических режимов. Причем были найдены некоторые достаточно типичные цепочки бифуркаций, встречающиеся в целом ряде динамических систем. [24]
Конечно, это лишь качественное рассуждение, и научная аргументация требует анализа временного поведения системы. Но, так или иначе, колебательные процессы чрезвычайно важны в биологии. [25]
В случае дискретных систем разбиение движений на регулярные и хаотические характеризует только их временное поведение. В случае распределенных систем речь может идти не только о временном, но и о пространственном порядке и хаосе, о периодичности и апериодичности, регулярности и нерегулярности не только временной, но и пространственной структуры. [26]
Поскольку при выводе условий устойчивости (11.113) и (11.114) диссипативные процессы не учитывались, временное поведение флуктуации в области устойчивости носит характер незатухающих колебаний. [27]
В этой главе мы ограничимся главным образом рассмотрением простых жидкостей, в которых временное поведение флуктуации можно описывать уравнениями гидродинамики и у молекул которых отсутствуют внутренние степени свободы, дающие вклад в релаксационные процессы. [28]
Кроме того, теория Хаббарда - Биби связывает механизм затухания с фактической функцией временного поведения частицы G ( r, t), а не с временной эволюцией свободной частицы. [29]
Радикальные пары могут образоваться двумя путями и хотя физические механизмы ХПЭ в них одинаковы, временное поведение поляризации различно. Радикальные пары, рождающиеся при разрыве химических связей, находятся в определенном спиновом состоянии; это пары с коррелированными спинами. В них поляризация возникает сразу, за время жизни пар ( - Ю-10-10-8 с) г а затем исчезает со скоростью спин-решеточной релаксации электронов. [30]