Поверхность - семейство
Cтраница 2
Отсюда следует, что траектории не всегда будут лежать на поверхностях семейства FK. Для того чтобы лучше - дать себе в этом отчет, рассмотрим частный пример. [16]
 |
Склейка проективной плоскости из квадрата. [17] |
Рассмотрим поверхность вращения М, имеющую ту же ось и пересекающую поверхности семейства под прямым углом. Доказать, что в точке пересечения поверхности семейства и поверхности М они имеют одинаковые по абсолютной величине и противоположные по знаку гауссовы кривизны. [18]
Если это уравнение соблюдается для всех значений К, то все поверхности семейства являются поверхностями потока. [19]
Очевидно, что при последующих отражениях луч будет касаться все той же поверхности конфокального семейства. [20]
Обратно, при разыскании поверхности ( Е), которая касается всех поверхностей семейства, получается огибающая. [21]
Огибающей однопараметрическозо семейства поверхностей (16.16) называется поверхность О, которая касается всех поверхностей семейства. [22]
Отметим, что дискриминантная поверхность может представлять собой геометрическое место особых точек поверхностей семейства и сама может иметь особые точки. [23]
И здесь дискриминантная поверхность объединяет в себе огибающую и геометрическое место особых точек поверхностей семейства. Если огибающая поверхность существует, то из трех уравнений ( I) можно найти координаты точки касания огибающей с любой поверхностью семейства; надо только подставить в эти уравнения значения параметров аир, соответствующие интересующей нас поверхности семейства. [24]
Соприкасающейся поверхностью в точке Р с данной кривой ( С) называется та из поверхностей семейства, которая имеет с кривой касание наивысшего возможного порядка. [25]
Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантняя поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. [26]
Огибающей семейства поверхностей называется дискрпмпнантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. [27]
Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. [28]
С, так что через всякую точку пространства проходит, вообще говоря, одна н только одна поверхность семейства. [29]
С, так что через всякую точку пространства проходит, вообще говоря, одна и только одна поверхность семейства. [30]
Страницы: 1 2 3 4