Cтраница 2
Камень же имеет небольшие размеры; расходящиеся от места его падения круги дают нам модель сферических волн. При распространении сферической волны поверхность волнового фронта возрастает пропорционально квадрату его радиуса. Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то ясно, что амплитуда колебаний в сферической волне должна убывать как величина, обратная первой степени расстояния от источника звука. [16]
Такое же выражение [ см. (31.3) ] имеют площади всех остальных зон. В этом расчете пренебрегается кривизной поверхности волнового фронта и считается, что площадь кольцевой зоны да сферической поверхности волнового фронта равна площади ее проекции на плоскость, перпендикулярную прямой А В. Это не вносит в расчет существенной ошибки, если радиусы зон Френеля много меньше радиуса кривизны волнового фронта. Принимая во внимание малость длин волн, из (31.3) заключаем, что это условие хорошо выполняется для очень большого числа зон - Френеля. [17]
Иная картина наблюдается при наличии в лазерном пучке оптических вихрей. Если такие вихри появились, то на поверхности волнового фронта присутствуют особые точки, которые во многих отношениях аналогичны известным в физике твердого тела дефектам кристаллической решетки - винтовым дислокациям и имеют такое же название. В самой особой точке амплитуда световых колебаний обращается в нуль, а значение фазы не определено. В окрестности ее происходят резкие коллапсирующие фазовые изменения. [18]
О В каких случаях векторы электрического смещения и напряженности лектрического поля долны в анизотропной среде совпадают. Почему общей случае в анизотропной среде нормаль к поверхности волнового фронта не совпадает с направлением потока энергии волны. [19]
С физической точки зрения квазиклассическое приближение аналогично приближению геометрической оптики для световых волн, распространяющихся в неоднородной среде. Траектории частиц являются аналогами световых лучей, ортогональных поверхностям волновых фронтов. До тех пор, пока длина волны мала по сравнению с размерами неоднородностей среды, геометрическая оптика дает адекватное описание распространения волн. В противном случае дифракция на неоднородностях становится определяющей и нужно пользоваться волновой теорией. Необходимо подчеркнуть, однако, что в квантовой механике речь идет о волнах, ассоциируемых с амплитудой вероятности, а не о величинах, которые могут быть непосредственно наблюдаемы. [20]
Адамар, продолжая исследования Гюгонио, придал условиям совместимости Гюгонио изящную форму. Обозначим через fix, у, z, t) поверхность волнового фронта, а через Ф ( х, у, z, t) смещение непрерывной среды. [21]
К выводу излучательного условия Зоммерфельда. [22] |
Формулируя после вывода соотношения (4.2.20) принцип Гюйгенса, мы неявно использовали одно предположение. А именно, предполагалось, что поле в точке наблюдения образуется вторичными волнами, исходящими лишь с поверхности волнового фронта. При этом мы пренебрегли вторичными источниками на бесконечно удаленной поверхности, которая вместе с волновым фронтом должна образовывать замкнутую поверхность, фигурирующую в интегральной теореме Гельмгольца - Кирхгофа. Теперь мы покажем, что для весьма общего класса полей поверхностью на бесконечности действительно можно пренебречь. [23]
Искривление световых лучей в неоднородной среде.| Искривление лучей в земной атмосфере. [24] |
Для нарушения оптической однородности среды необходимо нарушить постоянство показателя преломления. В такой оптически неоднородной среде разные части волнового фронта распространяются с разными скоростями, в результате чего поверхность волнового фронта непрерывно деформируется. [25]
Огибающая сфер, построенных описанным способом, согласно принципу Гюйгенса, есть также поверхность фронта, соответствующая некоторому другому моменту. Таким образом, всякую поверхность, которая образуется при помощи характеристик и меняется со временем, можно считать поверхностью волнового фронта. [26]
При этом в точке Р, являющейся центром картины, будет светлое или темное пятно в зависимости от числа зон Френеля, укладывающихся в поверхности волнового фронта, ограниченной краями отверстия. Четному числу зон соответствует темное пятно, нечетному - светлое. [27]
Траектории частицы в оптике соответствует световой луч, а поверхности равного действия - волновой фронт. Волновой фронт является огибающей частичных волновых фронтов, расходящихся от точек, которые лежали на поверхности волнового фронта в предшествующий момент времени. Различие заключается в том, что в задачах динамики мы имеем дело с приращением функционала действия, а в задачах оптики - с приращением времени. [28]
Получение дифракционной картины от источника, удаленного в бесконечность.| Результат дифракции как преобразование Фурье распределения амплитуд по поверхности В. [29] |
Гюйгенса - Френеля идентичен тому, что в математике называют преобразованием Фурье. Соответственно можно рассчитать распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта, если известно распределение амплитуд и фаз на дифракционной картине. Распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта является обратным преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз в плоскости дифракционной картины. Этими двумя понятиями широко пользуются и в физической, и в цифровой голографии. [30]