Поверхность - волновой фронт
Cтраница 3
Поскольку решение электродинамических задач дифракции - за исключением простейших - было практически недоступным в течение ряда десятилетий, получили распространение различные идеализации. Заметим, что, хотя геометрическая оптика обычно применяется при больших относительных размерах объектов ( d Х), одного этого условия в действительности еще мало. Можно строить картины отраженных и преломленных лучей; уравнение эйконала (5.110) описывает поверхности волновых фронтов, которые ортогональны лучам. [31]
Описанные построения не обязательно производить при помощи сфер. В общем случае сферу можно заменить любой поверхностью, зависящей от одного параметра, так как поверхности этого типа всегда имеют характеристики и огибающие. Геометрическая сторона принципа Гюйгенса и в этом случае сохраняет свое значение. Только математическая его формулировка не будет пригодна, поскольку она опирается на дифференциальное уравнение волнового типа в частных производных, а поверхность волнового фронта может и не быть интегралом волнового уравнения. [32]
Гюйгенса - Френеля идентичен тому, что в математике называют преобразованием Фурье. Соответственно можно рассчитать распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта, если известно распределение амплитуд и фаз на дифракционной картине. Распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта является обратным преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз в плоскости дифракционной картины. Этими двумя понятиями широко пользуются и в физической, и в цифровой голографии. [33]
На рис. 25 показано, каким образом, возникает дифракционная картина, если источник удален в бесконечность. В 2, центр которой S представляет собою геометрическое изображение бесконечно удаленного источника. На самом деле структуру изображения S точечного источника S определяет явление дифракции. По принципу Гюйгенса - Френеля каждая точка поверхности волнового фронта В2 может быть рассмотрена как вторичный источник. Разные точки одного волнового фронта ведут себя как когерентные синхронные вибраторы, и испускаемые ими волны могут интерферировать. На рисунке показаны два луча, дифрагированных точками М1 и М 2, тогда интенсивность света в точке PI представляет собой результат интерференции колебаний, дифрагированных всеми точками волновой поверхности. Рассчитав освещенность в различных точках плоскости Л в окрестности точки S, мы получаем структуру изображения точечного источника. Его дифракционная картина зависит от оправы объектива. Исследовать структуру этой дифракционной картины - значит изучить явление дифракции в параллельных лучах, или дифракцию Фраунгофера. [34]
 |
К принципу Гюйгенса. [35] |
В основу учения о распространении света Гюйгенсом положен принцип, носящий его имя. Согласно представлениям Гюйгенса, свет, по аналогии со звуком, представляет собой волны, распространяющиеся в особой среде - эфире, занимающем все пространство, в частности заполняющем собой промежутки между частицами любого вещества, которые как бы погружены в океан эфира. А во все стороны, как если бы точка А служила источником света. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, и представляет собой поверхность волнового фронта. [36]
На поверхности волнового фронта может возникать как единичная ВД, так и целая система дислокаций. Появление ВД кардинальным образом меняет топологию волнового фронта. Эквифазная поверхность перестает быть многолистной ( см. рис. 2.7.1, а и осуществляется переход к единой поверхности со специфической винтовой структурой. Направление распространения световой энергии задается вектором Умова-Пойнтинга, перпендикулярным, как известно, поверхности волнового фронта в каждой точке. [37]
Страницы: 1 2 3