Cтраница 2
Проведено также моделирование [134] процесса осаждения на фрактальные поверхности с целью исследования влияния фрактальных свойств поверхности на характер осаждения. Результаты численного эксперимента свидетельствуют о существенном влиянии фрактальных свойств поверхности на характер осаждения. Особенно это заметно на процессах порообразования. Предварительные качественные выводы свидетельствуют о том, что фрак-талъность исходной поверхности оказывает влияние на порообразование вблизи поверхности, приводя в процессе дальнейшего роста осадка к образованию крупных пор вблизи нее. Фрактальный характер поверхности приводит к образованию удлиненных пор, расположенных под определенным углом к поверхности. [16]
Мы думаем, что осознание факта существования молекулярных фрактальных поверхностей существенно повлияет на многие области, связанные со свойствами поверхностей, такие, как катализ, смачивание и технология напыления. [17]
Фосс [214] показал также, что заполненность получаемых фрактальных поверхностей можно контролировать, выбирая коэффициент уменьшения г не равным 1 / 2, так что в и-м поколении сложения проводятся при дисперсии ст2 г2Нсто - Фоссу удалось генерировать изображения облаков, находя значения концентрации воды с ( х) в трехмерном пространстве и закрашивая белым те области, в которых с превышает определенную постоянную величину. Полученные им изображения облаков по качеству сравнимы с работами лучших художников. С этой точки зрения облака представляют собой фрактальные объемы в четырехмерном самоаффинном пространстве, состоящем из трех пространственных координат и дополнительного измерения-концентрации воды. [18]
Таким образом было показано, что способность материала к образованию фрактальных поверхностей разрушения в широком диапазоне масштабов может улучшить его трещиностойкость. [19]
При квазихрупком разрушении основным механизмом диссипации является релаксация упругих напряжений на шероховатой фрактальной поверхности трещины. [20]
Нами проведено математическое компьютерное моделирование процесса осаждения нефтяных дисперсных систем на произвольную фрактальную поверхность. Полученные нами результаты моделирования указывают на перспективу дальнейших исследований в этом направлении. [21]
В главе 28 мы говорили о том, что земной рельеф представляет собой масштабно-инвариантную фрактальную поверхность и его можно генерировать посредством наложения грубых ошибок. [22]
Значительный интерес вызывает вопрос: каким образом изменяются физические и химические законы на фрактальных поверхностях. Это очень важно для тел с негладкой поверхностью, т.к. многие свойства фрактальных объектов связаны с характером взаимодействия их поверхности с внешней средой. Поэтому внимательное изучение экспериментов по исследованию распределения вероятностей роста ( ДОА-модель и др.) необходимо для понимания свойств фрактальных поверхностей. В [97] показано, что реальные поверхности разрушения имеют изрезанную нерегулярную структуру, отражающую динамику процесса разрушения. При этом поверхности разрушения твердого тела обладают свойством самоподобия на микро -, мезо -, и макроскопических уровнях. [23]
Как явствует из предыдущего раздела, наложение бесконечного числа случайно ориентированных нефрактальных поверхностей действительно может привести к фрактальной поверхности. [24]
Как мы уже упоминали в предыдущем разделе, наложение большого числа нефрактальных поверхностей переноса вполне может привести к явно фрактальной поверхности, но представленные нами до сих пор рисунки содержат лишь по четыре слоя ( 12 на рис. 13.7) и при а 1 профили z ( x y) выглядят довольно гладкими. Поэтому эти поверхности не фрактальны. [25]
По результатам определения D при различных соотношениях увеличений параллельно и перпендикулярно проекции профиля можно получить некоторую информацию о распределении по углам - оно является самостоятельной характеристикой процесса образования фрактальной поверхности. [26]
Реальные сплавы и другие современные материалы представляют собой сверхсложные структуры, для адекватного описания которых недостаточно одной лишь величины фрактальной размерности, поэтому здесь требуется привлечение концепции мультифракталов. Как отмечено в предыдущей главе, фрактальные поверхности, подобные поверхностям разлома, должны характеризоваться различными законами подобия в плоскости разлома и поперек нее. [27]
Величина площади поверхности исследуемого образца с фрактальной поверхностью зависит от размера используемых молекул. [28]
Внешней границе принадлежат те узлы, которых может достичь частица конечного размера, когда она приближается к кластеру снаружи и касается множества занятых узлов. Именно эта характеристика кластера важна при изучении адсорбции частиц конечного размера на фрактальную поверхность. Отличие внешней границы от скорлупы определяется тем, что в силу своего конечного размера пробная частица не может проникнуть во многие фиорды. Численные расчеты показали [77], что фрактальная размерность достижимой границы также равна De 4 / 3 и не зависит от г, если диаметр пробной частицы превышает определенный порог, зависящий от вида решетки. [29]
Наконец, позвольте мне привести некоторые небезынтересные, на мой взгляд, факты. Термин дифракталы впервые появился в одноименной работе Берри [24] - так были названы волны, либо отраженные от фрактальной поверхности, либо преломленные пластиной, состоящей из прозрачного материала с фрактально турбулентным показателем преломления. Дифракталы представляют собой новый волновой режим, с помощью которого можно исследовать все более тонкие структурные уровни и к которому неприменима геометрическая оптика. [30]