Cтраница 2
Координатными поверхностями в сферической системе координат являются: 1) сферы с центром в начале координат; на них координата р сохраняет постоянное значение; 2) полуплоскости, проходящие через ось Ог и ограниченные ею; на этих кооодинатных поверхностях постоянное значение сохраняет координата р и 3) круговые конусы, общей осью которых является ось Ог; на каждой из этих координатных поверхностей координата 9 сохраняет постоянное значение ( фиг. [16]
Координатными поверхностями в сферической системе координат являются: 1) сферы с центром в начале координат; на них координата р сохраняет постоянное значение; 2) полуплоскости, проходящие через ось Ог и ограниченные ею; на этих кооодинатных поверхностях постоянное значение сохраняет координата р и 3) круговые конусы, общей осью которых является ось Oz; на каждой из этих координатных поверхностей координата 0 сохраняет постоянное значение ( фиг. [17]
Координатными поверхностями являются: плоскости ( z const), круговые цилиндры ( r const) и полуплоскости ( a const), проходящие через ось z под углом а к фиксированной полуплоскости. [18]
Координатными поверхностями называются поверхности, определяемые уравнениями (9.39) при изменении двух координат и при одной фиксированной координате. [19]
Координатной поверхностью называется такая поверхность, в каждой точке которой одна координата - постоянная; координатная линия - такая линия, в каждой точке которой две координаты постоянные. [20]
Координатной поверхностью называется такая поверхность, в каждой точке которой одна координата - постоянная; координатная линия - такая линия, в каждой точке которой две координаты постоянные. [21]
Координатными поверхностями являются: г const - сферы с центром в точке О; О const - круговые полуконусы е осью Oz; Ф const - полуплоскости, примыкающие к оси О. [22]
Координатными поверхностями являются круговые цилиндры г - Го, осью которых служит ось Oxz, полуплоскости ср ф0) проходящие через эту ось, плоскости z г0, ей перпендикулярные. Якобиан У г обращается в нуль на оси Охз, по которой пересекаются плоскости ф фо; эта прямая не включается в область задания координат. [23]
Если координатная поверхность не замкнута, то доказательство отличается лишь тем, что следует учесть обращение потенциалов в нуль на бесконечности. Действительно, если источники заключены в ограниченной области, потенциал достаточно быстро стремится к нулю и интеграл по бескотчно увеличивающейся поверхности обращается в нуль. Поэтому можно сделать вывод, что решениями уравнения Лапласа являются орто. [24]
Если координатная поверхность не замкнута, то доказательство отличается лишь тем, что следует учесть обращение потенциалов в нуль на бесконечности. Действительно, если источники заключены в ограниченной области, потенциал достаточно быстро стремится к нулю и - интеграл по бесконечно увеличивающейся поверхности обращается в нуль. Поэтому можно сделать вывод, что решениями уравнения Лапласа являются ортот ональные функции и что если переменные разделяются, то принципиально задача решается. [25]
Если координатная поверхность оболочки расположена внутри какого-либо слоя, то под п подразумевают число слоев выше координатной поверхности плюс один. [26]
Рассмотрим теперь координатную поверхность q3 C. На ней параметры ql и q являются координатными параметрами, и координатные линии q1 C и д: С суть линии пересечения взятой поверхности с двумя другими координатными поверхностями наших ортогональных координат в пространстве. [27]
Рассмотрим теперь координатную поверхность дл С. На ней параметры ql и 2 являются координатными параметрами, и координатные линии ql C и 72 С суть линии пересечения взятой поверхности с двумя другими координатными поверхностями наших ортогональных координат в пространстве. [28]
Третья система координатных поверхностей рассматриваемой тороидальной системы координат состоит из полуплоскостей, проходящих через ось вращения. [29]
Каждая пара координатных поверхностей, проходящих через фиксированную точку М, образует в пересечении координатную линию. В фиксированной точке М проведем касательные к координатным линиям Ми, Mv и M. [30]