Квадратичная поверхность

Cтраница 1

Квадратичная поверхность (115.9) была введена Коши и называется квадрикой напряжений. [1]

Обычные квадратичные поверхности, такие как сфера, конус, цилиндр, эллипсоид, параболоид вращения и гиперболоид вращения являются также и поверхностями вращения ( см. разд. Эти квадратичные поверхности, особенно сфера, конус и цилиндр, играют важную роль при изготовлении деталей механизмов, а также в описании обрабатываемых поверхностей. Например, баскетбольные и футбольные мячи имеют сферическую форму, воронки - коническую, банки для пива - цилиндрическую, а спутниковые антенны - параболическую. Квадратичные поверхности также важны и при описании более сложных поверхностей. Этот метод называется методом построения плазов с помощью конических сечений. [2]

Каждая квадратичная поверхность описывается своей системой уравнений. [3]

Теперь рассмотрим нецентральные квадратичные поверхности, а именно параболоиды. [4]

Вопросам обработки квадратичных поверхностей посвящена обширная литература [48,59,103,107,115,131], что обусловлено, с одной стороны, относительной простотой их обработки, а с другой - богатством геометрических форм. [5]

Как и все квадратичные поверхности, это - тело вращения, симметричное относительно оси Z примитива, с координатами, представленными реальными числами и углами, заданными в градусах. Аргументам - plane и - - plane присваивают реальные значения, отложенные по оси Z, которые определяют минимум и максимум, т.е. ограничивающие плоскости для фигуры. Сферические секции считаются открытыми, а не замкнутыми поверхностями. Для поверхности второго порядка должны быть даны все 4 параметра. [6]

В составе примитива квадратичная поверхность может присутствовать самостоятельно ( эллипсоид) или в комбинации с плоскостями и другими квадратичными поверхностями. Функции второго порядка являются знакоразделимыми, т.е. их значения в точках, лежащих по разные стороны от поверхности, имеют разные знаки. Это утверждение следует из того, что градиент скалярного поля существует в любой точке поверхности и не равен нулю. [7]

Параметрические квадратичные поверхности, ( а Эллипсоид. ( 6 гиперболический параболоид. [8]

При работе с геометрически заданными квадратичными поверхностями необходимо преобразовывать только определяющие точки и векторы. Скалярные величины остаются неизменными и, таким образом, не накапливают при вычислениях ошибок, возникающих из-за использования в компьютере арифметики с ограниченной разрядной сеткой. [9]

Существует два метода представления квадратичных поверхностей - алгебраический ( включающий параметрические представления) и геометрический. Геометрические описания обычно применяются для естественных квадратичных поверхностей. [10]

Хотя для нахождения свойств квадратичных поверхностей часто бывает полезна явная форма их задания, но, аналогично случаю конических сечений, параметрическое задание поверхностей позволяет получить более привлекательные и доходчивые графические изображения. [11]

Ясно, что среди линейчатых квадратичных поверхностей развертывающимися являются конусы и цилиндры. Однако после небольшого размышления становится ясно, что ни однополостный гиперболоид ( см. рис. 6 - 18d), ни гиперболический параболоид ( см. рис. 6 - 26) не являются развертывающимися поверхностями, хотя они линейчатые. [12]

Как и в случае конических сечений, квадратичные поверхности бывают либо центральными, либо нецентральными. [13]

В § 2.2 приведены правила определения коэффициентов уравнения квадратичной поверхности при изменении системы координат. [14]

В машинной графике часто используется операция пространственного переноса предварительно заданной квадратичной поверхности. Известны [19] способы определения коэффициентов уравнения квадратичной поверхности (2.2.2) при изменении системы координат. [15]

Страницы: 1 2 3