Квадратичная поверхность

Cтраница 2

Таким образом, Q является ( абстрактно) квадратичной поверхностью. [16]

Этот тип порций поверхности также обладает значительней общностью и включает все квадратичные поверхности как частные случаи. Однако он не может быть выражен в форме (7.16), так как только угловые точки и угловые градиенты могут выбираться произвольно, но не угловые векторы кручения. [17]

Рациональный В-сплайн эллиптический цилиндр, сгенерированный заметанием рациональной эллиптической кривой на 5 - 676. [18]

Одним из самых привлекательных свойств рациональных В-сплайн поверхностей является их способность представлять квадратичные поверхности и плавно переходить в скульптурные поверхности высоких степеней. В качестве простого примера квадратичной поверхности рассмотрим обобщенный цилиндр, образуемый заметанием кривой. [19]

Определить тип в зависимости от параметра а и привести к каноническому виду квадратичные поверхности, заданные в ортонормирован-ной системе координат уравнениями вида х А. [20]

Так же как и для рациональных кривых, возможно существование рациональных форм квадратичных поверхностей, бикубических поверхностей Кунса и поверхностей Безье. Однако здесь будут рассмотрены только рациональные В-сплайн поверхности, как из-за нехватки места, так и в связи с тем, что такие поверхности являются обобщением всех этих форм. [21]

В этом методе используется то обстоятельство, что для истинной седло-вой точки квадратичной поверхности в / ( - мерном пространстве существует ( / ( - 1) прямых, которые проходят через седловую точку и принадлежат поверхности. Процедура поиска переходного состояния сводится в этом методе к поиску точки, для которой это условие выполняется, с помощью метода наименьших квадратов. [22]

Уравнение интересно не только само по себе, но и для последующего обсуждения рациональных конических сечений и квадратичных поверхностей. [23]

В составе примитива квадратичная поверхность может присутствовать самостоятельно ( эллипсоид) или в комбинации с плоскостями и другими квадратичными поверхностями. Функции второго порядка являются знакоразделимыми, т.е. их значения в точках, лежащих по разные стороны от поверхности, имеют разные знаки. Это утверждение следует из того, что градиент скалярного поля существует в любой точке поверхности и не равен нулю. [24]

Если одна из констант в уравнении ( 6 - 24) отрицательна, например 7 0 а другие положительны, в результате квадратичная поверхность будет однопо-лостным гиперболоидом. Если две положительные константы равны между собой, например а / 3, то получается гиперболоид вращения. [25]

Когда-то большинству людей казалось, что геометрия в природе ограничивается такими простыми фигурами, как линия, круг, коническое сечение, многоугольник, сфера, квадратичная поверхность, а также их комбинациями. К примеру, что может быть красивее утверждения о том, что планеты в нашей солнечной системе движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам. [26]

Обычные квадратичные поверхности, такие как сфера, конус, цилиндр, эллипсоид, параболоид вращения и гиперболоид вращения являются также и поверхностями вращения ( см. разд. Эти квадратичные поверхности, особенно сфера, конус и цилиндр, играют важную роль при изготовлении деталей механизмов, а также в описании обрабатываемых поверхностей. Например, баскетбольные и футбольные мячи имеют сферическую форму, воронки - коническую, банки для пива - цилиндрическую, а спутниковые антенны - параболическую. Квадратичные поверхности также важны и при описании более сложных поверхностей. Этот метод называется методом построения плазов с помощью конических сечений. [27]

Если квадратичная поверхность явится хорошим отображением холма, то ее наивысшая точка ( которую мы можем легко определить) будет располагаться вблизи вершины холма. [28]

Свойства линейчатой поверхности. [29]

Самой простой линейчатой поверхностью является плоскость. Для квадратичных поверхностей однолинейчаты конусы и цилиндры; однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид двулинейчаты. [30]

Страницы: 1 2 3