Cтраница 1
Особая поверхность, на которой а Ф 0, называется звуковой волной, так как на такой поверхности претерпевает разрыв градиент давления. [1]
На особой поверхности х 2х2х3 tyz и i) 2 могут быть одновременно равны нулю, и тогда гиперплоскость Н попадает на ребро квадрата и застревает на нем. Возникает случай особого управления, который и был обнаружен при исследовании УОП. [2]
Одним из примеров особых поверхностей является плоскость. Если оболочка вырождается в пластину, то метод расчленения следует заменить расчетом по теории изгиба пластинки или по теории обобщенного плоского напряженного состояния. Если оболочка делается пологой, то на смену методу расчленения приходит приближенная теория пологих оболочек. [3]
Такая поверхность носит название особой поверхности первого порядка, ила поверхности слабого разрыва, но для краткости мы будем называть такую поверхность просто особой поверхностью. Задача этого пункта состоит в выяснении природы слабых разрывов и законов их распространения в общем случае трехмерного неустановившегося движения. [4]
Продолжая исследование влияния места расположения особой поверхности на процесс сепарирования в целом, автор в [57] разрабатывает методику, которую рекомендует для определения относительного количества твердого компонента, осаждающегося в шламовом пространстве. [5]
Это пространство также может содержать особую поверхность. [6]
Как было отмечено выше, каждая особая поверхность является характеристическим многообразием. Обратное конечно, неверно, однако в любом случае на характеристическом многообразии должны удовлетворяться геометрические условия, определяющие особые поверхности. [7]
Отличительным свойством гиперболических систем является существование особых поверхностей в пространстве-времени, которые в физических приложениях проявляют себя как распространяющиеся волны. Изучение последующих глав этой книги показывает, что гиперболические системы уравнений поля никоим образом не охватывают всех волновых явлений, существующих в природе. Вместе с тем в широком классе задач, которые не описываются гиперболическими уравнениями поля, но допускают волновые явления, уравнения для некоторых усредненных величин, например для энергии, оказываются гиперболическими. Следовательно, гиперболические системы уравнений имеют фундаментальное значение при изучении - распространения волн ( см., например, гл. [8]
Можно проверить, что система (1.1) и особая поверхность (1.21) удовлетворяют всем условиям теоремы 2.2 [ 20, с. [9]
Можно проверить, что система (3.1) и особая поверхность (3.30) удовлетворяют всем условиям теоремы 2.2 [ 20, с. [10]
Поскольку нельзя допускать близости срединных поверхностей к особым поверхностям, из второго требования вытекает, что метод расчленения не должен применяться к длинным цилиндрическим оболочкам, к усеченным коническим оболочкам, край которых близко подходит к вершине конуса, и к пологим оболочкам, срединная поверхность которых в каком-то смысле близка к плоскости. [11]
Плоскость в терминологии § 9.13 отнесена к особым поверхностям ( особым с точки зрения возможности применения безмоментной теории или метода расчленения) по совершенно ясным причинам. [12]
Кроме особых траекторий в системах высшего порядка появляются особые поверхности. Качественное исследование в некоторой степени возможно лишь для систем третьего, но не более высокого порядка. [13]
Для определения областей наблюдаемости объекта нужно найти уравнение особой поверхности, которая разделяет все пространство состояний 2 на подпространства ( Я -, i 1, 2), в которых отображение наблюдаемости Р будет взаимно однозначно. [14]
Источник только такого вида на конечных расстояниях от особой поверхности дает малые отклонения от сферического решения. [15]