Cтраница 4
Каждое многообразие U ( fc) является расслоением Зейферта со слоем S1 над базой Pi, являющейся двумерным многообразием с краем. Особая поверхность / с, вложенная в U ( fc), является подрасслоением этого расслоения. [46]
Эти выражения определяют величину поверхностного натяжения а и положение поверхности раздела ZQ. Особая поверхность раздела, удовлетворяющая уравнению (13.45), часто рассматривается как поверхность натяжения. [47]
Сила R пересекает ось симметрии в большом удалении от центра тяжести тела, даже перед передним краем тела; поэтому уже при небольших угловых отклонениях тгло стремится стать осью симметрии поперек направления движения. При помощи особых поверхностей ( стабилизаторов), неподвижно приделанных к кормовой части дирижабля, вызываются добавочные стабилизирующие силы, отодвигающие результирующую силу сопротивления зч центр тяжести, благодаря чему при угловых отклонениях дирижабль сам стремится вернуться в исходное положение. [48]
Анализ оптимальных управлений и траекторий показывает, сколь сложен их характер для нелинейных объектов. Но знание свойств особых поверхностей, даваемое УОП совместно с применением принципа максимума, позволяет для многих конкретных объектов производить качественный синтез оптимальных управлений. Зная качественный характер управлений и траекторий, нетрудно рассчитать оптимальные процессы для конкретных граничных условий и коэффициентов дифференциальных уравнений. [49]
Глубокое физическое значение характеристических поверхностей для сверхзвуковых потоков является не случайным. Оказывается, что они являются особыми поверхностями в смысле теоремы Коши и могут быть использованы для приближенного расчета интегралов дифференциальных уравнений потенциальных сверхзвуковых потоков. [50]
Я и f, являются объединениями торов. Оказывается, можно полностью описать структуру особых поверхностей постоянной энергии. Они оказываются гомеоморфными двумерным клеточным комплексам, получающимся специальной ( легко описываемой) склейкой двух двумерных торов. Это описание позволяет в частности, полностью описать поведение интегральных траекторий системы на особых поверхностях уровня интегралов. [51]
Наиболее важным выводом из этих исследований является то, что у самых различных полимеров величины стт необычно велики, по сравнению со свободными энергиями поверхностей раздела в низкомолекулярных веществах. Это означает, что в полимере присутствуют какие-то особые поверхности раздела, которые, очевидно, оказывают большое влияние на морфологию и текстуру возникающей в итоге кристаллической системы. [52]
Каждый радиус-вектор эллипсоида напряжений представляет собой по величине и направлению напряжение на одной из элементарных площадок, проходящих через центр эллипсоида. Направление же этой площадки может быть найдено с помощью особой поверхности второго порядка, называемой направляющей поверхностью напряжений. [53]