Cтраница 3
В дальнейшем рассматриваются только двусторонние поверхности. Для двусторонней поверхности совокупность всех ее точек с выбранным в них направлением нормали, изменяющимся непрерывно при переходе от точки к точке, называется стороной поверхности, а выбор определенной ее стороны - ориентацией поверхности. Двустороннюю поверхность называют также ориентируемой, а одностороннюю - неориентируемой. [31]
Максимальное число линейно независимых интегралов называется порядком связности поверхности. Для замкнутой двусторонней поверхности порядок связности h всегда есть четное число 2р, где р - род поверхности. [32]
Понятия двусторонней и односторонней поверхности можно ввести и для кусочно гладких поверхностей. Примером кусочно гладкой двусторонней поверхности является поверхность параллелепипеда. [33]
Выбор одного из этих полей называется выбором стороны поверхности. Таким образом, двусторонняя поверхность имеет две стороны. [34]
Пусть ( S) будет незамкнутая гладкая двусторонняя поверхность, ограниченная простым контуром ( Z); выберем определенную сторону этой поверхности. [35]
Поверхность нагрева трубчатых воздухоподогревателей рассчитывается по среднему диаметру труб. Для вращающихся регенеративных воздухоподогревателей в расчет вводится двусторонняя поверхность набивки. Поверхность нагрева пластинчатых воздухоподогревателей одинакова с газовой и воздушной сторон; она принимается по соответствующим проектным нормалям. [36]
Это следует непосредственно из теоремы Стокса. Интеграл (22.5.5) берется по площади одной стороны двусторонней поверхности, движущейся вместе с жидкостью. [37]
В дальнейшем рассматриваются только двусторонние поверхности. Для двусторонней поверхности совокупность всех ее точек с выбранным в них направлением нормали, изменяющимся непрерывно при переходе от точки к точке, называется стороной поверхности, а выбор определенной ее стороны - ориентацией поверхности. Двустороннюю поверхность называют также ориентируемой, а одностороннюю - неориентируемой. [38]
Сюда относится прежде всего одно открытое Мебиусом свойство, которого еще не знал Риман, а именно, деление поверхностей на односторонние и двусторонние. Мебиуса и мы видели, что, непрерывно двигаясь по его поверхности, можно незаметно перейти с одной его стороны на другую, так что здесь теряет смысл различение двух сторон. Ясно, что это свойство сохраняется при всех непрерывных деформациях и что поэтому в Analysis situs действительно следует заранее различать односторонние и двусторонние поверхности. [39]