Cтраница 2
В статье решается гидродинамическая задача теории смазки на кусочно-гладкой поверхности ползуна. Получено в аналитической форме распределение давления на поверхности ползуна на каждом куске поверхности. Проведены расчеты распределения давления и гидродинамической подъемной силы по плоской поверхности ползуна с учетом влияния передней кромки. [16]
Поверхность кругового цилиндра, поверхность параллелепипеда, дают примеры кусочно-гладких поверхностей. [17]
Будем предполагать, что в качестве границы области G выбраны такие кусочно-гладкие поверхности, вдоль которых возможно движение системы с помощью допустимых управлений. [18]
Можно показать также, что формула Стокса остается справедливой и для кусочно-гладкой поверхности указанного ви - р да, если она, кроме того, имеет конечное число конических точек. [19]
Это замечание будет руководящим для того, чтобы правильно определить понятие ориентированной кусочно-гладкой поверхности. [20]
Поверхность куба, а также поверхность круглого конечного цилиндра, очевидно, замкнутые кусочно-гладкие поверхности. Более того, эти поверхности принадлежат классу Л кусочно. [21]
Остроградского - Гаусса справедлива для любой ограниченной области, граница которой состоит из конечного числа кусочно-гладких поверхностей. Поэтому всякая такая область допустима. Очевидно, справедливо и обратное утверждение: всякая допустимая область имеет границу, состоящую из конечного числа кусочно-гладких поверхностей - иначе нельзя было бы даже говорить о поверхностных интегралах по границе. [22]
Развитые в п 620 идеи дают также удобное средство для распространения понятия стороны поверхности на случай кусочно-гладкой поверхности. Соображения, изложенные в п 618, в этом случае непосредственно не приложимы, так как вдоль ребер, соединяющих гладкие куски поверхности, определенной касательной плоскости не существует и при переходе через них о непрерывном изменении направления нормали говорить не приходится. [23]
В этом случае и вся граница 5 области G также будет кусочно-гладкой поверхностью и притом ориентируемой, как всякая кусочно-гладкая поверхность, являющаяся границей области. Внешние нормали v поверхности S на ее гладких частях являются их ориентациями. Эта ориентация получается, если для каждой гладкой части поверхности выбрать ориентацию ее края, согласованную с внешней нормалью v на этой части по правилу штопора. [24]
Можно показать, что формула Остроградского - Гаусса справедлива для любой ограниченной области, граница которой состоит из конечного числа кусочно-гладких поверхностей. Однако это довольно громоздко, и мы не будем на этом останавливаться, а ограничимся лишь формулировкой теоремы. [25]
Мы покажем сейчас, что эта формула имеет место для широкого класса наичаще встречающихся тел, именно для тел, ограниченных произвольными кусочно-гладкими поверхностями. [26]
Предполагаем, что функции р, р, q, а, и р удовлетворяют условиям § 32; G - ограниченная область и ее граница 5 - кусочно-гладкая поверхность, S0 - та часть 5, где а ( х) 0 и р ( х) 0 одновременно. [27]
Тот факт, что / ( х) - кусочно-непрерывная функция, означает следующее: куб А ( период) можно разрезать - на конечное число частей с помощью кусочно-гладких поверхностей так, что на каждой части функция f ( х) непрерывна и имеет пределы на границе части, а вдоль разрезов она может иметь разрывы. [28]
Из этого определения вытекает, чтсГвсякое подмножество множества меры нуль имеет меру нуль и объединение не более чем счетного числа множеств меры нуль также имеет меру нуль. Например, всякое счетное множество и всякая кусочно-гладкая поверхность имеют меру нуль. [29]
Из этого определения вытекает, что всякое подмножество множества меры нуль имеет меру нуль и объединение не более чем счетного числа множеств м: еры нуль также имеет меру нуль. Например, всякое счетное множество и всякая кусочно-гладкая поверхность имеют меру нуль. [30]