Cтраница 1
Поворот системы координат оставляет инвариантными комплексные потенциалы для дисклинации, следовательно, в изотропной среде плоскость залегания дисклинации ( в отличие от дислокации) не зафиксирована. [1]
Поворотом систем координат и перемещением начала отсчета всегда целесообразно добиться наиболее простого взаимного расположения систем ноординат. [2]
Поворотом систем координат XYZ и хуг преобразовываются уравнения ( 1) так, чтобы обратились в нуль шесть коэффициентов сху, сух, схг, Czxi суг и czy. Для этого надлежащим образом подбираются три угла поворота одной и три угла поворота второй системы координат. [3]
Осуществляем поворот системы координат на угол 270 вокруг оси Сг / 6 для совмещения оси Сг6 с осью коромысла ВС. [4]
Такой поворот системы координат соответствует расположению осей х и у в плоскости ху. [5]
После поворота системы координат v z на угол а 90, например, против часовой стрелки, по отношению к заданному сечению, она занимает положение, показанное на рис. 21 5, в. Jy относительно оси tf, показанной на рис. 21.5, а, центробежный момент инерции Jy g - по величине равняется центробежному моменту инерции Jyt относительно осей, у и г, изображенных на рис. 21.5, а, но имеет обратный-знак. [6]
После поворота системы координат ( рис. 3.3, б) это уже не имеет места, и поэтому интеграл ( ss, x y) не будет равен нулю. Если не учитывать этот интеграл в вычислениях, то величина Fss и, следовательно, рассчитанные по методу Попла орбитали и энергии окажутся в рассматриваемых двух случаях различными, хотя эти случаи соответствуют только двум различным произвольным выборам осей координат. [7]
После поворота системы координат уг на угол а 90, например, против часовой стрелки, по отношению к заданному сечению, она занимает положение, показанное на рис. 21.5, в. При этом осевой момент инерции JZ равняется моменту инерции Jy относительно оси у, показанной на рис. 21.5, а, центробежный момент инерции Jу2 по величине равняется центробежному моменту инерции Jyz относительно осей у я г, изображенных на рис. 21.5, а, но имеет обратный знак. Точка В на рис. 21.5, б, соответствующая новому положению системы координат ( показанному на рис. 21.5, в), имеет абсциссу, равную Jy, и ординату, равную ( - Jyz) - Координаты точки В определяют моменты инерции У2 и Jyz - при вертикальной оси г ( рис. 21.5, в); в соответствии с этим через точку В проводим вертикальную черту. [8]
При повороте системы координат трехмерного евклидова пространства на угол в вокруг оси с направляющими косинусами cos хь cos Ха cos Хз компоненты С. [9]
При повороте системы координат компоненты тензора изменяются, так как по физическому смыслу они предетаиляют собой напряжения в координатных площадках. [10]
При повороте системы координат относительно первоначально положения компоненты тензоров прочности изменяются в соответствии с формулами преобразования компонентов тензоров соответствующих рангов. В подчинении этим формулам и проявляется анизотропия прочностных свойств материалов. Важно отметить, что характер и степень анизотропии материала со. Это обстоятельство должно учитываться, особенно в критериях длительной прочности. [11]
Однако при повороте системы координат на угол а они изменяют свои значения. [12]
Прежде всего рассмотрим поворот системы координат XY в декартовой плоскости относительно центра вращения, совпадающего с началом координат. [13]
Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве - времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства - времени. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований в пространстве - времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство - время уже не является пространством с евклидовой геометрией - наоборот, оно может обладать кривизной. [14]
Первая операция соответствует повороту системы координат, а вторая - изменяет начало обхода контура. [15]