Поворот - система - координата
Cтраница 2
По отношению к поворотам системы координат величины eikim ведут себя как компоненты тензора; однако при изменении знака у одной или трех координат компоненты eiklmt будучи определены одинаково для всех систем координат, не изменяются, в то время как компоненты тензора должны были бы изменить знак. Поэтому ешт есть, собственно говоря, не тензор, а, как говорят, псевдотензор. [16]
По отношению к поворотам системы координат величины егЫт ведут себя как компоненты тензора; однако при изменении знака у одной или трех координат компоненты ег / с / ш, будучи определены одинаково для всех систем координат, не изменяются, в то время как компоненты тензора должны были бы изменить знак. Поэтому егЫт есть, собственно говоря, не тензор, а, как говорят, псевдотензор. Произведения e mePr5 образуют 4-тензор 8-го ранга, причем уже тензор истинный; упрощением по одной или нескольким парам индексов из него получаются тензоры 6-го, 4-го и 2-го рангов. Все эти тензоры имеют одинаковый вид во всех координатных системах. [17]
В физике обычно рассматривают повороты системы координат, при которых все точки трехмерного евклидова пространства остаются неподвижными. [18]
Заданный азимут равен углу поворота системы координат относительно направления на магнитный север. Если параметр заданный азимут равен проектному азимуту, то координаты фактического профиля рассчитываются также и в системе координат, где ось X совпадает с проектным азимутом. [19]
Заданный азимут равен углу поворота системы координат относительно направления на магнитный север. Если параметр заданный азимут равен проектному азимуту, то координаты фактического профиля рассчитываются также и в системе координат, где ось X совпадает с проектным азимутом. [20]
Они изменяются также при повороте системы координат Oxyz вокруг рассматриваемой точки О. [21]
Наряду с параллельными переносами и поворотами системы координат ( инвариантность по отношению к которым выражает соответственно однородность и изотропию пространства) существует еще одно преобразование, оставляющее неизменным гамильтониан замкнутой системы. В классической механике инвариантность функции Гамильтона по отношению к инверсии не приводит к каким-либо новым законам сохранения. В квантовой же механике ситуация существенно иная. [22]
Наряду с параллельными переносами и поворотами системы координат ( инвариантность по отношению к которым выражает соответственно однородность и изотропию пространства) существует еще одно преобразование, оставляющее неизменным гамильтониан замкнутой системы. [23]
При преобразовании компонент тензора напряжений вследствие поворота системы координат возникают два важных вопроса: при каком векторе нормали п вектор напряжений о в точке будет параллелен п и при каком п нормальные компоненты вектора напряжений будут иметь экстремальные значения. Оба вопроса связаны с определением собственных значений тензора напряжений. Математически это сводится к преобразованию главных осей, и решение задачи достигается так называемой диагонализацией тензора напряжений. [24]
Рассмотрим преобразование координат точки М при повороте системы координат. [25]
Двухкомпонентная, функция, преобразующаяся при повороте системы координат в соответствии с (25.26), называется спинором. Волновую функцию и, представляющую собой совокупность двух спиноров гр и %, называют биспинором. [26]
Я гамильтониана (17.29) ведет себя при поворотах системы координат как сферическая гармоника второго порядка. [27]
 |
Группа приемников, использованная для иллюстрации показателя е. [28] |
Из (9.8) видно, что при повороте системы координат на угол а показатели разброса нагрузок Rx и Ry вдоль осей системы координат изменяют свои значения, следовательно, найдутся два таких направления, в одном из которых показатель разброса нагрузок будет наибольшим, а в другом - наименьшим. Поиск таких направлений осуществляется исследованием на экстремум функции (9.8) разброса нагрузок в зависимости от угла а поворота осей системы координат. [29]
Соотношения (4.5), (4.6) инвариантны относительно преобразований поворота системы координат х - в каждой точке тела. В этом виде постулат изотропии справедлив и для некоторых первоначально анизотропных тел. [30]
Страницы: 1 2 3 4