Cтраница 4
Мы не беспокоимся обычно об инвариантности наших законов относительно поворотов системы координат. Это связано с тем, что при составлении какого-либо уравнения всегда требуется, чтобы его слагаемые были либо все скалярами, либо все векторами, либо все тензорами одного ранга, а это автоматически обеспечивает инвариантность относительно поворотов координатной системы. [46]
При этом координаты х и у преобразуются по формулам поворота системы координат на плоскости, а координата zf не меняется. Поэтому можно выбрать такую систему координат, в которой коэффициент а при произведении х у будет равен нулю. [47]
Спинор - величина, изменяющаяся по определенному закону при повороте системы координат. Из спинорных величин можно составить квадратичное выражение, ие изменяющееся при поворотах ( скаляр), а также величину, изменяющуюся как вектор. [48]
Такой же вид имеют формулы преобразования любого тензора при поворотах системы координат. [49]
Такое представление вектора удобно при исследовании изменения его при повороте системы координат и в ряде других приложений. [50]