Cтраница 3
При численном интегрировании уравнений Пуассона накопление вычислительных погрешностей нарушает взаимную ортогональность базисных векторов, и они перестают быть единичными. [31]
Рассмотрим случай, когда такая величина вычислительной погрешности оказывается недопустимо большой. [32]
Обратим внимание на прием практической оценки вычислительной погрешности путем изменения масштабов. [33]
Рассмотрим случай, когда такая величина вычислительной погрешности оказывается недопустимо большой. [34]
Обратим внимание на прием практической оценки вычислительной погрешности путем изменения масштабов, применяемый иногда для экспериментального исследования чувствительности метода к вычислительной погрешности. [35]
Однако при решении задачи (10.39) естественно возникают вычислительные погрешности, в результате которых вместо величины ak получают сгА и соответствующий вектор SA. Наконец, свобода выбора величин бл позволяет вносить элементы управления в процесс минимизации. [36]
Если же разностная схема неустойчива, то вычислительная погрешность может стать слишком большой и применять такую схему нельзя. [37]
При реальных вычислениях результат существенно зависит от вычислительных погрешностей, связанных в основном с погрешностями округлений. [38]
Мы не будем проводить полное исследование влияния вычислительной погрешности для этого алгоритма и ограничимся разного рода соображениями, говорящими в пользу того, что этот алгоритм не должен быть сильно чувствителен к ошибкам округления, если отрезки разбиения [ XSt X i ] не очень велики. [39]
В результате алгоритм вычисления становится неустойчивым к вычислительной погрешности и часто перестает сходиться. [40]
Как отмечалось, первая запись нежелательна вследствие возможной большой вычислительной погрешности; кроме этого, вторая форма записи имеет следующее преимущество. [41]
При исследовании накопления вычислительной погрешности обычно считают, что вычислительные погрешности на каждом шаге вносятся самым неблагоприятным образом и получают мажорантную оценку погрешности. Иногда предполагают, что эти погрешности случайны с определенным законом распределения. [42]
Алгоритм называется устойчивым, если в процессе его работы вычислительные погрешности возрастают незначительно, и неустойчивым - в противоположном случае. При использовании неустойчивых вычислительных алгоритмов накопление погрешностей округления приводит в процессе счета к переполнению арифметического устройства ЭВМ. [43]
Отметим, что регулярность замыкания еще не обеспечивает малости суммарной вычислительной погрешности в силу следующих обстоятельств. Суммарная погрешность определяется погрешностями в ходе вычислений и множителями пропорциональности, с которыми эти погрешности входят в суммарную погрешность. Регулярность замыкания обеспечивает лишь малость, погрешностей округления в ходе вычислений. Чтобы множители пропорциональности не были большими, нужна слабая чувствительность решения уравнений замыкания к возмущениям коэффициентов. Однако и этого, вообще говоря, недостаточно. [44]
Таким образом, при достаточно мелком шаге интегрирования и малой вычислительной погрешности приближенное решение, получаемое при употреблении метода Рунге - Кутта, близко к точному решению. [45]