Cтраница 2
Ua - UTa является единственной Т - инвариантной замкнутой подгруппой группы U с алгеброй Ли иа. [16]
Как изиестно ( см. [207]), всякая замкнутая подгруппа группы Е представима в виде прямой суммы некоторого подпространства и некоторой дискретной группы. [17]
Ясно, что § ( М) - замкнутая подгруппа группы 3 ( Ж) изометрий многообразия М относительно метрики Бергмана. Q ( M) есть группа Ли преобразований, а фх ( М) - компактная ее подгруппа. [18]
Если В - подгруппа Бореля и Н - произвольная замкнутая подгруппа группы G, то трудно ожидать, чтобы пересечение В П Н было борелевской подгруппой группы Н или даже связной подгруппой. [19]
В упражнениях мы предложим задачу систематического исследования некоторых замкнутых подгрупп группы преобразований подобия; здесь же мы ограничимся лишь описанием некоторой классификации этих подгрупп. [20]
Вывести из б), что если Я и К - замкнутые подгруппы группы R такие, что d ( Я) d ( К) d ( Н [ К) d ( II К), то подгруппа Я - - К замкнута. [21]
Основной результат этого параграфа ( теорема 15.3) утверждает, что замкнутая подгруппа группы GL ( n K) содержит эти компоненты для каждого своего элемента. [22]
Теорема, ( а) Пусть Н - максимальная ( собственная) замкнутая подгруппа группы G. Тогда либо группа Я редуктивна, либо группа Н параболическая. [23]
Вывести отсюда, что если А не пусто, то В - замкнутая подгруппа группы G, a A - класс по этой подгруппе. [24]
Отождествим плоскость II с мультипликативной группой С; тогда замкнутыми группами будут упомянутые выше замкнутые подгруппы группы С - и только они. [25]
В силу леммы 2 существует столько же однородных G-многообразий, сколько классов сопряженности замкнутых подгрупп группы G. В частности, можно перечислить все однородные многообразия, если известны все группы Ли и все их замкнутые подгруппы. [26]
Всякая отделимая факторгруппа группы R имеет вид R / Я, где Н - замкнутая подгруппа группы R ( гл. При переходе к факторгруппам / дает изоморфизм Кп / Н на R / / / ( гл. [27]
Вывести из а) и упражнения 6, что если Я и К - замкнутые подгруппы группы Rn такие, что Я - Ь К есть замкнутая подгруппа, то сумма Я К подгрупп, ассоциированных с Я и К, тоже есть замкнутая подгруппа. [28]
Всякая отделимая факторгруппа группы R имеет вид И / Я, где Я - некоторая замкнутая подгруппа группы R ( гл. [29]
В самом деле, предположения пунктов а) и б) тогда выполнены, поскольку каждая замкнутая подгруппа группы Ga компактна, а иа: sa H - saxa - непрерывное отображение компактного пространства в отделимое пространство. [30]