Cтраница 3
Отсюда вытекает, что группа Г является дискретной подгруппой мебиусо-вой группы Жп ( впрочем, это можно получить п из того, что в Г имеется подгруппа конечного индекса, элементам которой в представлении в группе Лоренца ( см. § 2 гл. [31]
Образ диагонального вложения G & в GA является дискретной подгруппой в GA и наз. [32]
Как известно, А. И. Мальцев в своей работе, посвященной дискретным подгруппам нильпотентных групп Ли ( Изв. [33]
В имеет вид В / Л, где Л - дискретная подгруппа группы В. Эти дискретные подгруппы группы В легко описать. [34]
При таком описании ( X, 0) - геомет-рии дискретной подгруппе Г с образующими (2.15) соответствует подгруппа в Н, где xlt х2 и х3 - целые числа. [35]
Пусть G - локально компактная группа и D - такая ее дискретная подгруппа, лто однородное пространство G / D компактно. D множество всех sds 1, где s пробегает G, замкнуто в С. [36]
Формула Пуассона имеет место для любой коммутативной топологической группы G с дискретной подгруппой Г и компактной фактор-группой С. Классическая формула Пуассона соответствует случаю, когда G - группа всех вещественных чисел, а Г - подгруппа целых чисел. [37]
Фуксовы группы представляют собой ( с точностью до сопряжения в J ( дискретные подгруппы действительной мебиусовой группы SL ( 2, R) / /; некоторые их свойства носят чисто алгебраический характер и допускают изучение алгебраическими методами. [38]
Для того чтобы односвязная, связная, нилъпотентная группа Ли & содержала равномерную дискретную подгруппу, необходимо и достаточно, чтобы алгебра Ли этой группы в подходящем базисе имела рациональные структурные константы. [39]
В ( О, d) конечно для любого d и М является дискретной подгруппой на R-a. Следовательно, существует такое Оо 0, что М Z ода. [40]
Мы покажем теперь, что рассмотренные нами дискретные подгруппы группы R являются ее единственными дискретными подгруппами. [41]
Арифметической подгруппой полупростой группы Ли GR ( R - поле вещественных чисел) называется любая дискретная подгруппа, получаемая следующей конструкцией. [42]
Итак, изучение общих связных групп Ли сводится к изучению одно-связных групп Ли и центральных дискретных подгрупп. [43]
В арифметических вопросах кольцо Z полезно рассматривать как решетку в R, то есть дискретную подгруппу аддитивной группы локально компактного поля R с компактной факторгруппой R / Z, изоморфной окружности. Оказывается, для произвольного глобального поля k мож. [44]
Итак, доказано, что спектр представления локально компактной группы G, связанного с дискретной подгруппой Г, является в случае, когда пространство X Г О компактно, дискретным и конечнократным. [45]