Cтраница 1
Нормальная подгруппа с, элементы которой переходят при гомоморфизме в единичный элемент е, называется ядром гомоморфизма. [1]
Нормальные подгруппы часто называют нормальными делителями. [2]
Нормальная подгруппа 24 состоит из элементов, поточечно оставляющих на месте стандартную октаду. На аффинном языке это просто сдвиги дополнительного квадрата. [3]
Нормальная подгруппа с, элементы которой переходят при гомоморфизме в единичный элемент е, называется ядром гомоморфизма. [4]
Нормальная подгруппа Hs ( U, V, ( o) eHolS: ю 1 группы Hoi S, изоморфная группе всех пар U, V, для которых VP PU, играет важную роль в конструкции идеального расширения полугруппы S при помощи группы с нулем. [5]
Неединичная нормальная подгруппа N свободной группы Fn, n e N, конечно порождена тогда и только тогда, когда индекс Fn: N конечен. [6]
Будучи абелевой нормальной подгруппой в G, группа G ( r) оказывается, как отмечено выше, конечной. [7]
Если нормальная подгруппа Н в G является замкнутой - подгруппой, то G / H является Т - группой и наоборот. [8]
Такие нормальные подгруппы имеются в изобилии, если группа F () разложима в прямое произведение. Как замечено в главе 2, § 1 ( стр. Fk ( im ln) при взаимно простых тип имеет нетривиальный центр, являющийся прямым множителем и имеющий экспоненту пг. [9]
Если нормальная подгруппа Н в G является замкнутой - подгруппой, то G / H является 1г - группой и наоборот. [10]
Если Я-замкнутая нормальная подгруппа свободной про - - группы, то каждая собственная открытая нормальная подгруппа Я изоморфна свободной про - - группе. [11]
Всякая дискретная нормальная подгруппа связной группы Ли содержится в ее центре. [12]
Всякая свободная нильпотентная нормальная подгруппа свободной нильпотентной группы или свободная абелева, или совпадает со всей группой. [13]
Пусть задана нормальная подгруппа К группы G. [14]
Go - нормальная подгруппа Ли группы G, и факторгруппа 7T0 ( G): - G / Go дискретна в фактор-топологии. [15]