Cтраница 1
Допустимая подгруппа ( относительно данного расщепления) - это подгруппа, которая либо пересекается по единичной подгруппе с компонентой данного расщепления, либо целиком содержит ее. [1]
Каждая эндоморфно допустимая подгруппа свободной группы FH ( к - любое кардинальное число) вербальна. [2]
Пересечение всех допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. То же верно и для нормальных допустимых подгрупп. [3]
Произведение 9133 двух перестановочных допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. [4]
Произведение 8133 двух перестановочных допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. [5]
Если теперь Я - допустимая подгруппа в G, GjH - множество всех правосторонних смежных классов группы G по Я, то формула Hgoa H ( goa) определяет представление группы Г подстановками множества GjH. [6]
Если Я - эндоморфно допустимая подгруппа группы F, то Я W ( F) для некоторого множества слов W S F. [7]
Если Я - эндоморфно допустимая подгруппа группы F, то HW ( F) для некоторого множества слов W e F. [8]
Пересечение всех допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. То же верно и для нормальных допустимых подгрупп. [9]
В / А из Г - допустимых подгрупп и стабильным относительно 2 - Если теперь В / А-композиционный фактор, то такой ряд должен быть тривиальным, и 2 действует тождественно в В / А. Если [ а ] - некоторая нормальная система 2, Г - группы G, то Т - централизатором этой системы называется нормальный делитель в Г, совпадающий с совокупностью всех элементов из Г, индуцирующих тождественные автоморфизмы во всех факторах этой системы. [10]
Произведение 9133 двух перестановочных допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. [11]
Произведение 8133 двух перестановочных допустимых подгрупп является допустимой подгруппой. [12]
G имеется возрастающий нормальный ряд из Т - допустимых подгрупп, в каждом факторе которого Г действует как квазистабильная группа. [13]
Заметим, что подалгебры 2-операторной группы называются - допустимыми подгруппами, а гомоморфизмы 2-операторных групп ( с фиксированной, понятно, системой операторов S) - 2-операторными гомоморфизмами. [14]
Второе замечание относится к случаю, когда Н - допустимая подгруппа в G, не обязательно являющаяся нормальным делителем. [15]