Подпокрытие

Cтраница 2

Каждое открытое покрытие пространства X содержит конечное подпокрытие. [16]

Каждое счетное открытое покрытие пространства Т содержит конечное подпокрытие. [17]

Тогда любое открытое покрытие множества И содержит счетное подпокрытие. [18]

Очевидно, образы этой конечной подсистемы составляют искомое конечное подпокрытие для множества А. Таким образом, / ( - X) компактно в индуцированной топологии. [19]

Очевидно, образы этой конечной подсистемы составляют искомое конечное подпокрытие для множества А. Таким образом, f ( X) компактно в индуцированной топологии. [20]

У любого покрытия отрезка числовой прямой интервалами существует конечное подпокрытие. [21]

Каждое локально конечное открытое покрытие пространства X содержит конечное подпокрытие. [22]

С Т семейство О Оа а Т называется подпокрытием, покрытия О, если О - покрытие для А. Если множество Т конечно, то покрытие О называется конечным. [23]

Rn и из любого открытого покрытия А можно выделить конечное подпокрытие, то А замкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия множества А часто принимается за определение множества А как компакта. AcRn было компактом, необходимо и достаточно, чтобы А было ограниченным и замкнутым. Борелем ( см. [1]) в случае, когда А есть отрезок [ a, b ] aRl и G есть система интервалов, окончательную форму получила в 1900 - 10 в работах А. [24]

Тогда Лп - ь которое мы будем называть радиусом подпокрытия, является нижней границей для радиуса покрытия / v - i решетки Лл-1. Несложно гадеть, что hn - и rn-i равны, если любое из этих чисел д / 3 - ( Представляется правдоподобным, что hn - всегда равно rn-i, хотя мы и не можем этого доказать. [25]

Ясно, что всякое бикомпактное пространство заведомо параком-пактпо, ибо конечное подпокрытие является как вписанным, так п локально конечным. Следующие примеры показывают, что пара-компактные пространства совсем не обязаны быть бикомпактными. [26]

Часть семейства U, которая сама является покрытием, называется подпокрытием. [27]

Каждое точечно конечное покрытие AS S ( S пространства X содержит неприводимое подпокрытие. [28]

Топологическое пространство называют компактным, если любое его открытое покрытие содержит конечное подпокрытие. Топологическое пространство называют счетно-компактным, если любое его счетное открытое покрытие содержит конечное подпокрытие. Если пользуются термином бикомпакт-ность, то счетную компактность называют компактностью. [29]

Когда выполняется условие кограницы, интеграл сводится к интегралу по набору стягиваемых замкнутых контуров и оказывается равным. [30]

Страницы: 1 2 3 4