Cтраница 3
Итак, - мы получаем следующее предложение: Теорема 14.10. Пусть А и В - - два подпространства п-мер-ного векторного пространства R, пересечение которых является тривиальным подпространством. [31]
Тогда множество LP всех векторов АВ, где А, В е Р, представляет собой r - мерное подпространство векторного пространства R. [32]
В противном случае в пространстве Н по предположению индукции существует такая гиперплоскость а ТУ ( где W - ( п - 2) - мерное подпространство векторного пространства V, соответствующего А), что множество М П Н лежит по одну сторону от нее. [33]
Линейный оператор япляется основой для двух процедур порождения векторных пространств. Во втором случае порождается подпространство данного векторного пространства. [34]
Пусть А - направленное вверх множество индексов, Еа, а. ПаеАЕа, элементы к-рого х ( ха) удовлетворяют соотношениям xagap ( xp) для всех аР; пространство Е наз. E; топология в Е есть проективная топология относительно семейства Еа, та, / а, где / а - ограничение на подпространство Е проекции ( Яре АЕ) - Еа. Еа в прямую сумму ( ВаеА а и Н - подпространство в ае Еа, порожденное образами всех пространств Еа при отображениях ga-gft hafi, где ( а, Р) пробегает все пары в А ХА, для к-рых ар. Если Еа, есть семейство подпространств векторного пространства Е, упорядоченное по включению, и топология тр индуцирует та на Еа. [35]