Cтраница 1
Одномерные инвариантные подпространства заслуживают специального рассмотрения. [1]
Если существует одномерное инвариантное подпространство R ( I, то обозначим через е содержащийся в нем вектор единичной длины. [2]
Если же одномерного инвариантного подпространства нет, то возьмем двумерное и обозначим через elt ег его ортогональный нормированный базис. [3]
Особый интерес представляют одномерные инвариантные подпространства. [4]
Особую роль играют одномерные инвариантные подпространства оператора А; они называются иначе инвариантными, или собственными, направлениями. [5]
Мы видели, что каждое одномерное инвариантное подпространство определяется собственным вектором и, наоборот, каждый собственный вектор определяет одномерное инвариантное подпространство. [6]
Мы видели, что каждое одномерное инвариантное подпространство определяется собственным вектором иг наоборот, каждый собственный вектор определяет одномерное инвариантное подпространство. [7]
Мы видели, что каждое одномерное инвариантное подпространство определяется собственным вектором и, наоборот, каждый собственный вектор определяет одномерное инвариантное подпространство. [8]
У всякого самосопряженного преобразования существует одномерное инвариантное подпространство. [9]
У всякого самосопряженного преобразования существует одномерное инвариантное подпространство. [10]
Тогда в пространстве 35 п имеется одномерное инвариантное подпространство ГЯ. [11]
Обратно, все отличные от нуля векторы одномерного инвариантного подпространства являются собственными. [12]
Если ф имеет вещественное собственное значение, то имеется одномерное инвариантное подпространство. В противном случае переходим к унитарному пространству. Векторы из R n, имеющие в этом базисе вещественные координаты, образуют евклидово пространство Rn, вложенное в Rrn. Эта матрица в данном базисе определяет унитарное преобразование ф, совпадающее с ф на Rn. [13]
Если ф имеет вещественное собственное значение, то имеется одномерное инвариантное подпространство. В противном случае переходим к унитарному пространству. [14]
Согласно теореме 1 этого параграфа каждому корню А характеристического уравнения отвечает одномерное инвариантное подпространство, если А вещественно, и двумерное - если А комплексно. Поэтому, для доказательства леммы достаточно показать, что все А вещественны. [15]