Cтраница 2
Всякое линейное подпространство Lk размерности k, лежащее в Еп само является евклидовым А-мерным пространством. [16]
Рассмотрим теперь произвольное фиксированное линейное подпространство пространства L2 ( G) и обозначим его через N. Справедлива следующая важная теорема. [17]
Действительно, линейное подпространство банахова пространства Е полно относительно нормы Е тогда и только тогда, когда оно замкнуто в Е, что вместе с предложением 2.12 приводит к сформулированному утверждению. [18]
Найти все линейные подпространства, инвариантные относительно ф, и определить их число. [19]
Vn существуют линейные подпространства размерности k - достаточно взять подпространство, порожденное любой системой из k линейно независимых векторов. [20]
Определение 3.1. Линейное подпространство I из банаховой алгебры В называется идеалом, если aeel Vael V - ee В. Если I В, то I называется собственным идеалом. Максимальным идеалом называется собственный идеал, который не содержится ни в каком большем собственном идеале. [21]
Найти все линейные подпространства пространства многочленов от одного неизвестного степени; п с вещественными коэффициентами, инвариантные относительно преобразования ф, переводящего любой многочлен в его производную. [22]
Найти все линейные подпространства пространства многочленов от одного неизвестного степени - п с вещественными коэффициентами, инвариантные относительно преобразования ф, переводящего любой многочлен в его производную. [23]
Определение 1.1.3. Линейным подпространством, или просто подпространством пространства Е, называется подмножество, которое само является линейным пространством относительно тех же операций. [24]
Цифры в линейных подпространствах табл. 7.3 и 7.4 показывают значения функции предпочтения в каждом подпространстве, цифры, отчеркнутые в правом верхнем углу - ранжировку подпространств. С точки зрения руководителя лучшим на табл. 7.3 оказалась решение 2, хотя оно дает плохую очистку, но самое дешевое. [25]
Если в линейном подпространстве А нормированного линейного пространства задан нормированный линейный функционал /, то он может быть продолжен без изменения нормы до нормированного линейного функционала, определенного на всем пространстве. [26]
Если Е - линейное подпространство в X, наделенное некоторой более сильной локально выпуклой топологией, то можно определить дифференцируемость вдоль Е ( в соответствующем смысле) в точке х как дифференцируемость в h - 0 отображения h ь - F ( x h) из Е в Y в соответствующем смысле. [27]
Пусть Н - линейное подпространство гильбертова пространства Я, / ей. [28]
Эти комбинации образуют линейное подпространство Я. [29]
Показать, что линейное подпространство евклидова ( унитарного) пространства, рассматриваемое с тем же скалярным произведением, является евклидовым ( унитарным) пространством. [30]