Cтраница 4
Умножение матрицы на действительное число состоит в умножении каждого элемента матрицы на это число. Для умножения выполняются закон ассоциативности и два закона дистрибутивности. [46]
Модели бывают полезны и для доказательства независимости. Чтобы доказать, что закон ассоциативности умножения в группе независим от других аксиом группы, надо лишь найти модель, в которой закон ассоциативности не выполняется, а все остальные аксиомы группы справедливы. Если бы закон ассоциативности выводился из других аксиом, то можно было бы доказать ассоциативность умножения в выбранной модели, но она выбиралась именно так, чтобы умножение не было ассоциативным. [47]