Закон - куб
Cтраница 2
Эта экстраполяция не вызывает затруднений, если проверка показывает, что опытные значения теплоемкости в области низких температур подчиняются закону кубов. [16]
Например, для 1 мг серебра предельной температурой является 10 - 4 К; ниже этой температуры недопустимо пользоваться законом кубов Дебая. Дело в том, что переход от суммы, которую должна рассматривать статистика, к интегралу возможен только в том случае, когда два члена суммы достаточно близки друг к другу; близость их нарушается, когда не соблюдено указанное Планком неравенство. Планк подчеркивает, что и в области сверхнизких температур ( тысячные доли градуса шкалы Кельвина) статистические формулы ( в виде-сумм без замены интегралом) остаются справедливыми, но из них с очевидностью следует, что в области этих сверхнизких температур энергия, энтропия и свободная энергия тела уже не пропорциональны числу частиц, а существенно зависят от размеров тела. [17]
 |
Сравнение универсальных кривых теплоемкости Дебая ( сплошная кривая и Эйнштейна ( пунктирная кривая при 75в. [18] |
Таким образом из формулы Дебая ( 89) следует, что при низких температурах теплоемкость твердых веществ должна быть пропорциональна кубу абсолютной температуры - это положение часто называют законом кубов. [19]
Пропорциональность теплоемкости квадрату ( или первой степени) абсолютной температуры действительно наблюдается в значительном интервале низких температур для веществ, имеющих слоистую и, соответственно, цепочечную структуру - При очень низких температурах для этих классов веществ, как отмечено выше, осуществляется закон кубов Дебая. [20]
Следовательно, вблизи абсолютного нуля теплоемкость твердого тела пропорциональна кубу абсолютной температуры. Эта закономерность носит название закона кубов Дебая. [21]
При помощи описанного калориметра в лаборатории Нернста были впервые измерены истинные теплоемкости многих веществ. В частности, была проведена тщательная проверка закона кубов Дебая ( см. гл. [22]
А именно, у кристаллов, имеющих слоистую структуру ( когда частицы, лежащие в одной плоскости, связаны значительными силами взаимодействия, а их взаимодействие с частицами смежных слоев относительно невелико), температурный ход теплоемкости иной, чем у тел, имеющих обычное строение. При крайне низких температурах для тел, имеющих слоистую структуру, вместо закона кубов Дебая по теории Тарасова получается пропорциональность теплоемкости квадрату абсолютной температуры. Закон квадратов Тарасова подтвердился для графита, галлия и др. тел. Для твердых тел, у которых преобладает цепочечная связь частиц, что имеет место, например, в кристаллах селена ( винтовые цепи), в кристаллах HF, BiO3, MgSiO3, в стеклообразном Na2SiO3, по выводам Тарасова получается зависимость теплоемкости от температуры, приводящая вблизи абсолютного нуля к пропорциональности теплоемкости первой степени температуры. [23]
Естественным аргументом против является следующий: Почему закон обратных квадратов должен занимать такое исключительное место по сравнению, например, с законом обратных кубов. Или примем корпускулярную теорию света, в которой частицы из разных источников не сталкиваются. [24]
 |
Одномерные спектры скорости ветра по данным разных авторов. [25] |
Объяснение этого результата при помощи уравнения для потенциального вихря типа (10.7) дано в работах Дж. На рис. 10.2 приводится заимствованный из последней работы одномерный спектр скорости ветра Е ( k) по данным пяти работ различных авторов, наглядно демонстрирующий существование в области 6& 8 интервала с законом обратного куба. [26]
В связи с обзором статистических основ термодинамики твердых тел уместно отметить одно интересное обстоятельство, указанное Планком. Оно касается вопроса о приложимости формул Дебая в области сверхнизких температур. Как известно, закон кубов Дебая удовлетворительно передает ход теплоемкости при температурах 30, 20, 10 и даже меньше градусов Кельвина. [27]
Он систематизировал экспериментальные значения Ср полиэтилена от 1 до 420 К, рассчитал энтальпию и энтропию этого полимера, вычислил Ср для полностью аморфного и полностью кристаллического образцов этого полимера. Оказалось, что от 1 до 100 К удельная теплоемкость Ср аморфного и полностью кристаллического образцов полиэтилена практически совпадает и лишь при 7100 К удельная теплоемкость аморфного образца начинает превышать Ср кристаллического. К теплоемкость полиэтилена строго следует закону кубов Дебая. Характеристическая температура Дебая, рассчитанная из экспериментальных значений теплоемкости, равна 6в 231 К. [28]
Наиболее сильно эта зависимость проявляется при 5 К и уменьшается при повышении или понижении температуры. Если ослабление зависимости от степени кристалличности при повышении температуры от 5 до 50 К можно объяснить повышением частоты нормальных колебаний и последующим переходом к сравнительно высокочастотным одномерным колебаниям, то уменьшение зависимости Ср от степени кристалличности при понижении температуры ниже 5 К не совсем понятно. Если теплоемкость частично кристаллического полиэтилена следует закону кубов Дебая лишь до 5 К [13], то теплоемкость полностью кристаллического полиэтилена подчиняется такому закону вплоть до 9 К. [29]
Предположим, что п тел, рассматриваемых как точки, движутся по законам ньютоновского тяготения. В самом деле, в то время как простые столкновения являются нормальным явлением для закона обратных кубов, кратные столкновения, несомненно, бесконечно редки при любом законе. [30]
Страницы: 1 2 3